2011年MBA數學基礎練習題及答案（12）

　　1、有5名同學爭奪3項比賽的冠軍，若每項只設1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數是（    ） 
　　（A）120 種   
　　（B）125 種   
　�。–）124種    
　�。―）130種   
　�。‥）以上結論均不正確 
　　【解題思路】這是一個允許有重復元素的排列問題，分三步完成： 
　　第一步，獲得第1項冠軍，有5種可能情況； 
　　第二步，獲得第2項冠軍，有5種可能情況； 
　　第三步，獲得第3項冠軍，有5種可能情況； 
　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數是：5*5*5=125  
　　【參考答案】（B） 
　　2、從 這20個自然數中任取3個不同的數，使它們成等差數列，這樣的等差數列共有（    ） 
　　（A）90個    
　�。˙）120個    
　�。–）200個     
　　（D）180個    
　�。‥）190個 
　　【解題思路】分類完成 
　　以1為公差的由小到大排列的等差數列有18個；以2為公差的由小到大的等差數列有16個；以3為公差的由小到大的等差數列有14個；…；以9為公差的由小到大的等差數列有2個。 組成的等差數列總數為 180（個） 
　　【參考答案】（D）