2012MBA聯考數學輔導：初等數學專題

    1、一個房間內有凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每個桌子有4條腿，當他們全部被坐上后，共有43條腿（包括每人兩條腿），則房間的人數為：（ ）

    A、6 B、8 C、9 D、10 E、12

    分析：設人數為X個，有K個椅子，則有：

    2X+4（X-K）+3K=6X-K=43，從而知：X≥8且K≤8，綜合分析，僅8符合題意，選B.

    2、商店有A、B、C三種商品，每件價格分別為2元、3元、5元，某人買三種商品若干件共付20元錢，后發現其中一種商品多買了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無其他零錢可以找，此人只得在退掉多買的2件商品的同時，對另外兩種商品購買的數量做了調整，使總錢數不變，則他最后購買了B商品（ ）件

    A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正確

    分析：設此人開始購買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則：

    2X+3Y+5Z=20 （其中X、Y、Z∈非負正整數），顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品；假設他多買的商品是A，2件應為4元，無法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3；Y=3；Z=1，因此，只購買B商品1件，選A.

    3、對120人進行一次興趣調查，喜歡足球運動的與不喜歡足球運動的人數比為5：3；喜歡籃球的與不喜歡籃球的人數比為7：5；兩種球類活動都喜歡的有43人，則對這兩類活動都不喜歡的人有（ ）人

    A、18 B、24 C、26 D、28 E、38

    分析：由題知：喜歡足球的人數為：120*5/8=75人；喜歡籃球的人為：120*7/12=70人；于是只喜歡足球不喜歡籃球的人為：75-43=32人；只喜歡籃球而不喜歡足球的人為：70-43=27人；從而知兩類活動都不喜歡的人有：120-43-27-32=18人。選A

    4、從100人中調查對A、B兩種2008年北京奧運會吉祥物的設計方案的意見，結果選中A方案的人數是全體接受調查人數的3/5；選B方案的比選A方案的多6人，對兩個方案都不喜歡的人數比對兩個方案都喜歡的人數的1/3只多2人，則兩個方案都不喜歡的人數是（ ）人

    A、10 B、12 C、14 D、16 E、18

    分析：選A方案的人：100*3/5=60人；選B方案的人60+6=66人；設A、B都選的人有X人，則：66+60-X=100-（X/3+2），X=42人；A、B都不選者：42*1/3+2=16人，選D

    5、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區花園環路慢跑，如兩人同時、同向，從同一點A出發，且甲跑9米的時間乙只能跑7米，則當甲恰好在A點第二次追及乙時，乙共沿花園環路跑了（ ）圈

    A、14 B、15 C、16 D、17 E、18

    分析；甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7

    無論在A點第幾次相遇，甲乙二人均沿環路跑了若干整圈，又因為二人跑步的用時相同，所以二人所跑的圈數之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A