2012MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：數(shù)列之無敵解法

    詳細(xì)研讀本篇數(shù)列解法和例題，可快速解決任何MBA數(shù)列問題。

    基本數(shù)列是等差數(shù)列和等比數(shù)列

    一、等差數(shù)列

    一個等差數(shù)列由兩個因素確定：首項a1和公差d.

    得知以下任何一項，就可以確定一個等差數(shù)列（即求出數(shù)列的通項公式）：

    1、首項a1和公差d

    2、數(shù)列前n項和s（n），因為s（1）=a1，s（n）-s（n-1）=a（n）

    3、任意兩項a（n）和a（m），n，m為已知數(shù)

    等差數(shù)列的性質(zhì)：

    1、前N項和為N的二次函數(shù)（d不為0時）

    2、a（m）-a（n）=（m-n）*d

    3、正整數(shù)m、n、p為等差數(shù)列時，a（m）、a（n）、a（p）也是等差數(shù)列

    例題1：已知a（5）=8，a（9）=16，求a（25）

    解： a（9）-a（5）=4*d=16-8=8

    a（25）-a（5）=20*d=5*4*d=40

    a（25）=48

    例題2：已知a（6）=13，a（9）=19，求a（12）

    解：a（6）、a（9）、a（12）成等差數(shù)列

    a（12）-a（9）=a（9）-a（6）

    a（12）=2*a（9）-a（6）=25

    二、等比數(shù)列

    一個等比數(shù)列由兩個因素確定：首項a1和公差d.

    得知以下任何一項，就可以確定一個等比數(shù)列（即求出數(shù)列的通項公式）：

    1、首項a1和公比r

    2、數(shù)列前n項和s（n），因為s（1）=a1，s（n）-s（n-1）=a（n）

    3、任意兩項a（n）和a（m），n，m為已知數(shù)

    [——P——]等比數(shù)列的性質(zhì)：

    1、a（m）/a（n）=r^（m-n）

    2、正整數(shù)m、n、p為等差數(shù)列時，a（m）、a（n）、a（p）是等比數(shù)列

    3、等比數(shù)列的連續(xù)m項和也是等比數(shù)列

    即b（n）=a（n）+a（n+1）+……+a（n+m-1）構(gòu)成的數(shù)列是等比數(shù)列。