2012年在職MBA數學基礎習題及答案3

　　1、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車，他注意到每隔12分鐘就有一列火車從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車從對面開來與他相遇，如果火車的間隔與速度、某人騎車的速度都是勻速的，且所有火車的速度都相同，則某人后面火車站開出火車的間隔時間為：( ) 
　　A、2分鐘 
　　B、3分鐘 
　　C、5分鐘 
　　D、6分鐘 
　　E、4分鐘 
　　答案：分析：設某人的速度為V1，火車的速度為V2，車站開出的火車間隔時間為T分鐘。 4(V1+V2)=V2T；12(V2-V1)=V2T；所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D。
　　2、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區花園環路慢跑，如兩人同時、同向，從同一點A出發，且甲跑9米的時間乙只能跑7米，則當甲恰好在A點第二次追及乙時，乙共沿花園環路跑了( )圈 
　　A、14 
　　B、15 
　　C、16 
　　D、17 
　　E、18 
　　答案：分析；甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7。無論在A點第幾次相遇，甲乙二人均沿環路跑了若干整圈，又因為二人跑步的用時相同，所以二人所跑的圈數之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。
　　3、某廠一只記時鐘，要69分鐘才能使分針與時針相遇一次，每小時工廠要付給工人記時工資4元，超過每天8小時的工作時間的加班工資為每小時6元，則工人按工廠的記時鐘干滿8小時，工廠應付他工資( )元 
　　A、35.3 
　　B、34.8 
　　C、34.6 
　　D、34 
　　E、以上均不正確 
　　答案：分析；假設分針與時針長度相同，設時針一周長為S，則時針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720；分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設正常時間時針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時鐘8小時為正常時間X小時，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因為8：X=720/11：69；所以X=253/30；應付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6；所以選C 。
　　4、甲跑11米所用的時間，乙只能跑9米，在400米標準田徑場上，兩人同時出發依同一方向，以上速度勻速跑離起點A，當甲第三次追及乙時，乙離起點還有( )米 
　　A、360 
　　B、240 
　　C、200 
　　D、180 
　　E、100 
　　答案：分析：兩人同時出發，無論第幾次追及，二人用時相同，所距距離之差為400米的整數倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點尚有200米，實際上偶數次追及于起點，奇數次追及位置在中點(即離A點200米處)，選C。
　　5、從100人中調查對A、B兩種2008年北京奧運會吉祥物的設計方案的意見，結果選中A方案的人數是全體接受調查人數的3/5；選B方案的比選A方案的多6人，對兩個方案都不喜歡的人數比對兩個方案都喜歡的人數的1/3只多2人，則兩個方案都不喜歡的人數是( )人 
　　A、10 
　　B、12 
　　C、14
　　D、16 
　　E、18 
　　答案：分析：選A方案的人：100*3/5=60人；選B方案的人60+6=66人；設A、B都選的人有X人，則：66+60-X=100-(X/3+2)，X=42人；A、B都不選者：42*1/3+2=16人，選D。