2012MBA聯考邏輯知識點：完全歸納推理和不完全歸納推理

　　1.完全歸納推理
　　先看一個實例：當著天文學家對太陽系的大行星運行軌道進行考察的時候，他們發現：水星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，金星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，地球是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，火星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，木星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，土星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，天王星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，海王星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，冥王星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太陽系的全部大行星。由此，他們便得出如下結論：所有的太陽系大行星都是沿著橢圓軌道繞太陽運行的。這一結論，就是運用完全歸納推理得出的。
　　可見，完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據對某類事物的全部個別對象的考察，發現它們每一個都具有某種性質，因而得出結論說：該類事物都具有某種性質。
　　根據完全歸納推理的這一定義，它的邏輯形式可表示如下(S表示事物，P表示屬性)，
　　S1--P
　　S2--P
　　……………
　　Sn--P
　　(S1,S2……Sn是S類的所有分子)
　　所以，S--P
　　從公式可見，完全歸納推理在前提中考察的是某類事物的全部對象，而不是某一部分對象，因此，其結論所斷定的范圍并未超出前提所斷定的范圍。所以其結論是根據前提必然得出的，即其前提與結論的聯系是必然的。就此而言，完全歸納推理具有演繹的性質。
　　由于完全歸納推理要求對某類事物的全部對象一一列舉考察，所以，它的運用是有局限性的。如果某類事物的個別對象是無限的(如天體、原子)或者事實上是無法一一考察窮盡的(如工人，學生)，它就不能適用了。這時就只能運用不完全歸納推理了。
　　2.不完全歸納推理
　　不完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據對某類事物部分對象的考察，發現它們具有某種性質，因而得出結論說，該類事物都具有某種性質。
　　第一種情況。主要根據是：所碰到的某類事物的部分對象都具有某種性質，而沒有發現相反的情況。比如
　　-《內經•針刺篇》記載了這樣一個故事：有一個患頭痛的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾，出了一點血，但頭部不疼了。當時他沒有引起注意。后來頭疼復發，又偶然碰破原處，頭疼又好了。這次引起了注意，以后頭疼時，他就有意刺破該處，都有效應(這個樵夫碰的地方，即現在所稱的"大敦穴")。
　　現在我們要問，為什么這個樵夫以后頭疼時就想到要刺破足趾的原處呢?從故事里可見，這是因為他根據自己以往的各次個別經驗作出了一個有關碰破足趾能治好頭痛的一個一般性結論了。在這里，就其所運用的推理形式來說，就是一個不完全的歸納推理。具體過程是這樣的：
　　第一次碰破足趾某處，頭痛好了，
　　第二次碰破足趾某處，頭痛好了，
　　(沒有出現相反的情況，即碰破足趾某處，而頭痛不好。)
　　所以，凡碰破足趾某處，頭痛都會好，
　　如用公式表示則是：
　　S1--P
　　S2--P
　　Ss--P
　　……………
　　Sn--P
　　(S1，S2，Ss，……，Sn是S類部分對象，枚舉中未遇相反情況。)
　　所以，S--P
　　這種僅僅根據在考察中沒有碰到相反情況而進行的不完全歸納推理，我們就稱為簡單枚舉歸納推理或簡稱枚舉歸納推理。
　　第二種情況。不是對某類事物的部分對象，碰到那個就考察那個(簡單枚舉歸納推理就是如此)，而是按照事物本身的性質和研究的需要，選擇一類事物中較為典型的個別對象加以考察；通過這種對部分對象的考察而作出某種一般性的結論時，也不只是根據沒有碰到例外相反的情況，而是分析和發現所考察過的某類事物的部分對象何以具有某種性質的客觀原因和內在必然性。建立在這種對事物進行科學分析基礎上的不完全歸納推理，我們就稱之為科學歸納推理。
　　兩種不完全歸納推理的根據是完全不同的，因而它們所得出結論的性質也是不同的。簡單枚舉歸納推理所依據的僅僅是沒有發現相反的情況，而這一點對于作出一個一般性的結論來說，是必要的，但并不是充分的。因為，沒有碰到相反的情況，并不能排除這個相反情況存在的可能性。而只要有相反情況的存在，無論暫時碰到與否，其一般性結論就必然是錯的。科學歸納推理則不同，它所根據的是對事物何以存在某種性質的必然原因進行科學的分析，因而它的結構是比較可靠的。