2014年MBA數學輔導：充分性

　　MBA數學中，只要求判定“充分性”——有之則必然

　　(1)若p是q的充分條件，也說：p具備了使q成立的充分性;

　　(2)若p不是q的充分條件，即 ，也即：p不具備使q成立的充分性。

　　由于在MBA聯考中，只要求對條件充分性進行判斷，故實際上只需考慮“ ”與“ ”兩種類型的命題真假。

　　解題關鍵——“有之則必然，無之未必不然”，重點在前一句。

　　例1：x,y是實數，︱x︱+︱y︱=︱x-y∣

　　　　(1)x>0, y<0 (2) x<0, y>0

　　　　【解題分析】：(1)“有之” x>0,y<0

　　　　　　　　　　　　“則” ︱x︱+︱y︱=x-y

　　　　　　　　　　　　︱x-y∣= x-y (∵x-y>0)

　　　　　　　　　　　　“必然”︱x︱+︱y︱=︱x-y∣

　　　　　　　　　　　　故條件(1)充分

　　　　　　　　　　　(2)“有之” x<0,y>0

　　　　　　　　　　　　“則” ︱x︱+︱y︱=﹣x+y

　　　　　　　　　　　　︱x-y∣=﹣x+y (∵x-y<0)

　　　　　　　　　　　　“必然”︱x︱+︱y︱=︱x-y∣

　　　　　　　　　　　　故條件(2)也充分

　　注：對“無之未必不然”可以這樣理解。如上例中條件(1)為結論成立的充分條件，但若無條件(1)(即“無之” )，結論未必不成立(“未必不然”)。如上述的條件(2)仍然使結論成立。這說明充分條件不一定唯一。