歷年考研數(shù)學(xué)真題高數(shù)部分考查重點(diǎn)(一)

　　一、函數(shù)、極限與連續(xù)

　　1.求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)；

　　2.求極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；

　　3.討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型；

　　4.無窮小階的比較；

　　5.討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)

　　1.求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分（包括高階導(dǎo)數(shù)），隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論；

　　2.利用洛比達(dá)法則求不定式極限；

　　3.討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式；

　　4.利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如證明在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)滿足……，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù)；

　　5.幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間；

　　6.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)

　　1.計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分；

　　2.關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等；

　　3.有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；

　　4.定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等；

　　5.綜合性試題。