| 高等數(shù)學(xué)最難的包括積分和證明。相對于證明題，積分算是非常簡單的。一般來說，遇到一個積分題目如果開始選擇的方法是對的，做起來會非常順利非常簡單。如何才能在第一時間找到正確的解題方法呢： 一、積分一定需要湊微分，也就是說所有的積分都要往著能湊微分的方向進(jìn)行。 二、同等類型的積分（不帶根號），要么利用增減項(xiàng)，要么利用三角函數(shù)的性質(zhì)。 例如1/（x^4+1）積分，分析：因?yàn)橹挥袃绾瘮?shù)，而且有x^4所以，首先要考慮的是湊冪函數(shù)的微分（而不是三角帶環(huán)）。我們都知道，冪函數(shù)要湊微分，一定要分子與分母相差1次方。所以首先對分母變形。x^4+1=（x^2+1）^2-2x^2就可以把分母變成2個因式相乘。然后就可以積分了。一般來說，冪函數(shù)總是往著降冪的方向進(jìn)行。 三、如果不同類型的，第一布肯定是分步積分。 四、帶根號的。這個在積分中是重中之重！有4中方法可以選擇。三角帶環(huán)，x=1/t代換，有理化，根式代換。根據(jù)我做題目的經(jīng)驗(yàn)，遇到這種積分，首先考慮三角帶環(huán)，其次有理化，然后是1/t，最后才是根式代換。 |
