2010高考數學的十三個核心考查點

　　引子：2010年高考北京卷《考試說明》已經發布。精華學校各學科老師在第一時間針對《考試說明》中各學科的高考變化趨勢，對學生在后階段如何迎戰高考提出了良方妙計。

　　一、考試內容解讀

　　 2010年北京高考數學理科考試含19個板塊內容，其中包括課標必修的5個模塊和選修系列2、選修系列4的4-1和4-4；文科數學《考試說明》共16個板塊，其中包含課標必修的5個模塊及選修系列1的相關內容。其中，對選修系列4中的4-1及4-4內容，試題將按照實際難度排列在試卷中，不單獨列出，題型為選擇題或填空題，分值為10分。

　　根據課標要求，為適應信息社會需要，明年高考數學文理科均新增了算法初步和統計兩部分內容，文科另增加了框圖等內容。數學科考試內容在模塊的基礎上重新整合后，盡管與以往相比范圍有增有減，要求有升有降，但整體與新課標保持一致。明年高考試卷結構和題型將與以往保持一致，三種題型的題目個數分別為8、6、6；分值分別為40、30、80。

　　 二、研析《考試說明》，明確核心考查點

　　 根據2010《考試說明》，建議首先從以下方面內容著手進行復習：

　　 1.“集合”與“常用邏輯用語”：強調了集合在表述數學問題時的工具性作用，突出了“韋恩圖”在表示集合之間的關系和運算中的作用。需要特別注意能夠對含有一個量詞的全稱命題進行否定。

　　2.函數：對分段函數提出了明確的要求，要求能夠簡單應用;反函數問題只涉及指數函數和對數函數;注意函數零點的概念及其應用。

　　3.立體幾何：第一部分強調對各種圖形的識別、理解和運用，尤其是新課標高考新增加的三視圖一定會重點考查。第二部分的位置關系側重于利用空間向量來進行證明和計算。

　　4.解析幾何：初步了解用代數方法處理幾何問題的思想，加強對橢圓和拋物線的理解和綜合應用，重點掌握橢圓和拋物線與其他知識相結合的解答題。

　　5.三角函數：本部分的重點是“基本三角函數關系”、“三角函數的圖象和性質”和“正、余弦定理的應用”。

　　 6.平面向量：掌握向量的四種運算及其幾何意義,理解平面向量數量積的物理意義以及會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。我們應注意平面向量與平面幾何、解析幾何、三角函數等知識的綜合。

　　7.數列：了解數列是自變量為正整數的一類函數和等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系.能在具體的問題情境中，識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題。

　　8.不等式：要求會解一元二次不等式，用二元一次不等式組表示平面區域，會解決簡單的線性規劃問題. 會用基本不等式：  解決簡單的最大(小)值問題。

　　9.導數：理解導數的幾何意義,要求關注曲線的切線問題；能利用導數求函數的單調性、單調區間;函數的極值;閉區間上函數的最大值、最小值。

　　10.算法：側重“算法”的三種基本邏輯結構與“程序框圖”的復習。

　　11.計數原理：強調對計數原理的“理解”，避免抽象地討論計數原理，而且強調計數原理在實際中的應用，尤其是要注意與概率的綜合.要想成功就必須付出汗水。

　　12.概率與統計：高考對概率與統計的考查越來越趨向綜合型、交匯型。

　　13.復數：重點是復數的基本概念與代數形式的運算以及復數的幾何意義。

　　三、讀懂《考試說明》，展望命題趨勢

　　1.立足教材、重視基礎、突出知識主干、體現通性通法重點知識構成試卷主體，函數與導數、三角、數列、不等式、向量、立體幾何、解析幾何、概率與統計這八大主干內容將會重點考查。

　　2.強調能力立意，堅持在知識網絡的交匯點處設計命題數學知識之間存在縱向和橫向的有機聯系，借助知識點之間的聯系，運用知識之間的交叉、滲透和組合，是綜合性的最佳表現形式，是考查能力和素質的有效載體。

　　3.強化數學應用，在數學與現實問題的聯系中考查素質與能力加強數學的應用是實施新課標的一個重要理念，巧妙地設計來自社會生活、生產實際或科學實驗且符合考生認知特點和所學數學知識的試題，考查考生的數學應用意識和實際應用能力，既是《考試說明》的要求，也是與新課程標準接軌的體現，運用所學的數學知識、數學思想和數學方法來解決實際問題。