摘要： 本文以解釋構形概念為主線，扼要介紹和評析了空間句法的理論、方法和實踐及其最新進展。重點分析了空間句法的各種形態變量，以及在此基礎上形成的凸狀、軸線、視區、交疊凸狀、所有線、可見圖解分析、表面分割和端點分割、測角修正等實用的空間分析技術及其原理，指出空間句法是在結合拓撲計算方法和主要基于可見性的空間知覺分析基礎之上，對空間構形進行量化解析的方法。本文亦簡要解釋了空間句法在實際應用中形成的“自然運動”、“意念社區”等概念。
    關鍵詞： 空間句法 構形 可見性分析 拓撲 計算機輔助空間分析
    國內建筑界對空間句法的了解，多數僅限于由趙冰翻譯的《空間句法——城市新見》一文.發表于1985年第一期《新建筑》上的這篇文章，簡要介紹了早期的空間句法方法在城市空間形態研究方面的應用，但未全面介紹其方法背景、原理和其他應用，因此，至今很多人仍頗有不解或“持保留態度”.多年來，空間句法在各方面已有長足發展，國內雜志卻鮮有論及。本文試圖比較清晰地介紹和評析空間句法的理論、方法、實踐及其最新研究進展。
    簡單地說，空間句法是一種通過對包括建筑、聚落、城市甚至景觀在內的人居空間結構的量化描述，來研究空間組織與人類社會之間關系的理論和方法（Bafna， 2003）。它是由倫敦大學巴利特學院的比爾&#8226；希列爾（Bill Hillier）、朱利安妮&#8226；漢森（Julienne Hanson）等人發明的。早在1974年，希列爾就用“句法”一詞來代指某種法則，以解釋基本的但又是根本不同的空間安排如何產生[3].到1977 年，空間句法研究則略具雛形。經過二十余年的發展，空間句法理論已經深入到對建筑和城市的空間本質與功能的細致研究之中，并得到不斷完善；由此開發出的一整套計算機軟件，可用于建成環境各個尺度的空間分析；而且在建筑和城市設計中進行了廣泛的應用。如今，空間句法的研究和應用已經在世界范圍內普遍展開。 1997年，首屆世界性的空間句法研討會在倫敦舉行；其后于1999年和2001年又在巴西利亞和亞特蘭大舉行了第二和第三屆。2003年6月，在倫敦剛剛舉行的第四屆研討會上，來自世界數十個國家和地區的82篇論文，從不同角度對空間句法進行了廣泛深入的探討。另外，日趨成熟的空間句法分析技術，已經成功應用于商業咨詢。理查德；羅杰斯、諾曼；福斯特、泰瑞；法雷爾等知名事務所，在眾多建筑和城市設計項目中雇請空間句法咨詢公司進行空間分析，為其設計提供了有力的引導和支持。
    由于篇幅所限，本文以解釋構形概念為主線，重點從空間知覺的角度簡析空間句法的方法原理，使讀者能真正理解并實際運用它；而對于空間句法的理論概念和具體應用成果僅作扼要介紹。
    1. 構形與建筑學
    1.1 構形的含義
    構形（configuration），從字面上看，是指“輪廓由其各部分或元素配置決定的外形”（據美國傳統辭典）。希列爾將構形定義為“一組相互獨立的關系系統，且其中每一關系都決定于其他所有的關系。”（Hillier， 1996， 35）所以，改變系統中一個元素的構形，就會改變很多其他元素，很可能是其他所有元素的構形屬性；繼而使整個系統的構形發生變化。
    構形是一種普遍存在的現象。很多有形的物質形態，甚至是語言等非物質形態，當我們將其作為關系系統看待時，都會發現其構形的存在。
    1.2 房屋的構形本性
    在《空間是部機器》一書中，希列爾從建筑學在理論層面的深刻思考中，揭示了空間的構形本質。作者不同意“房屋最初是個庇護所”的觀點，認為這是用簡單的功能解釋掩蓋了內在的本質。作者指出，房屋是對建造前的現存環境在實體和空間上的改變。這種改變對人來說是復雜的，其中只有一部分是“功能性”的影響，即遮蔽和保護，更重要的還有邏輯和類別上的。它蘊涵著本質上是邏輯的“關系”的概念，即出現了“內部”和“外部”，其間的關系是彼此獨立，但又相互暗示、補充和不可分割的。
    同時，這種內、外界限在邏輯上的區別具有復雜的社會學意義。它不僅產生了物質上的分離，而且在社會上產生了分離的領域——被保護起來的空間——只認同某個人或某個群體，他們在此擁有特定的權利。是這種關系綜合體的邏輯性，導致了房屋在社會上的差別，并因此房屋第一次開始反映和干預到社會關系。房屋正是通過其形態和空間在此過程中的這種本質聯系，才由物質對象轉化為社會和文化對象。希列爾指出，房屋通過兩種方式產生居于其物質功能之上的重要社會意義：
    （1）將空間完善為某些可操作的社會模式，以產生和抑制一些社會認可的——既而是規范性的——碰面和回避的模式；
    （2）將實體形態完善為表達文化和藝術認同的模式。即使最初級的房屋也體現為這兩種二元性，即實體形態與空間形態，和物質功能與社會文化功能。當實體和空間完善為某種模式，即我們所說的構形時，這樣才產生社會文化功能。
    “空間的關系配置源于頭腦的排序能力和空間秩序之間的某處，社會的關系正是內在地通過這種方式，才在空間中得以領會。這樣，如在形體中一樣，我們在空間中也發現了房屋的物質本性和更加完善的構形本性之間的分離，雖然前者已顯示初步的關系特征，但與后者相聯系的是精神和社會體驗，而不是物質和個人體驗。從簡單空間到空間構形的過程，同時也是外顯通向理解的過程”（Hillier， 1996， 26）。總之，構形是房屋與生俱來的屬性，也是連接物質屬性與社會文化屬性的中介。
    1.3 建筑學理論應基于對構形的表述
    人們無須有意識的思考就可以認知構形，但卻不知如何描述它。這種構形的無意識性不僅局限于建筑學，“似乎貫穿于所有使用法則系統，并以社會的方式來運轉的領域”。例如，語言的概念可以區分為兩種：一種是我們思考著的字詞及其表達的對象，另一種是我們思考所運用的句法和語義規則，后者來支配如何讓字詞的配置產生意義。我們思考著的字詞就像事物本身，是有意識層面的。而我們思考所運用的隱藏結構，則具有構形法則的本性，它告訴我們事物是如何組織起來的，是下意識層面的。（Hillier， 1996， 40）
    傳統村落通過構形來傳遞文化和社會本性，就是通過無意識的方式來完成的。這是文化的自為，是對文化的空間和實體形態的復制，而并未有意識地理解建成環境的文化關系。“只有當形體和空間的構形不是當作無意識的規則來遵循，而是提升到有意識思考的層面，并借此成為創造性關注對象的一部分時，建筑學才開始建立。” （Hillier， 1996， 45）
    希列爾指出，建筑學理論存在的最普遍的錯誤傾向就是“重規范，而輕分析”。很明顯，在尋求指導設計之前，我們應該首先理解建筑。因此希列爾提出，建筑學理論要尋求創造一種技術，以幫助系統論述本難以言說的空間形態的構形。這種對構形的表述是建筑學理論的前提和基礎，也是空間句法的重要貢獻和在操作層面的核心內容。
    2. 基本構形的描述與分析
    2.1 構形的直觀描述——關系圖解（justified graph）    讓我們來看一個解釋空間句法的經典案例。左數第一列的三個建筑平面，其形狀幾乎一樣，只是內部隔墻開門略有不同。但在接下來的分析中，會發現其空間構形有著巨大差異。第二列的三個平面，是將第一列平面進行圖底反轉，以強調我們的研究對象——空間。再用圓圈（即節點）代表矩形空間，用短線來表示它們之間的連接關系，就可轉換為第三列的三個結構圖解。從中可以清楚地看到a是個很深的“鏈形”結構，而b則是相對較淺的“樹形”結構，而c是套接起來的兩個“環形”結構。這種用節點與連線來描述結構關系的圖解被稱為關系圖解。關系圖解為空間構形提供了有效的描述方法，同時也是對構形進行量化的重要途徑。關系圖解是一種拓撲結構圖解，它不強調歐氏幾何中的距離、形狀等概念，而重在表達由節點間的連接關系組成的結構系統。
    2.2 構形的定量描述
    在關系圖解基礎之上，空間句法發展了一系列基于拓撲計算的形態變量，來定量地描述構形。其中最基本的變量有如下五個：
    （1）連接值（connectivity value）。與某節點鄰接的節點個數即為該節點的連接值。在實際空間系統中，某個空間的連接值越高，則表示其空間滲透性越好。
    （2）控制值（control value）。假設系統中每個節點的權重都是1，則某節點a從相鄰節點b分配到的權重為[1/（b的連接值）]，那么與a直接相連的節點的連接值倒數之和，就是a從相鄰各節點分配到的權重，這表示節點之間相互控制的程度，因此稱為a節點的控制值。
    （3）深度值（depth value）。規定兩個鄰接節點間的距離為一步，則從一節點到另一節點的最短路程（即最少步數）就是這兩個節點間的深度。系統中某個節點到其他所有節點的最短路程（即最少步數）的平均值，即稱為該節點的平均深度值。用關系圖解來輔助計算，則更加清晰，公式可表示為[MD=（∑深度×該深度上的節點個數）/ （節點總數－1）].例如，入口空間的平均深度值MD=（1×1+2×2+3×2+4×3+5×1）/（9－1）=3.5.系統的總深度值則是各節點的平均深度值之和。
    很明顯，深度值表達的是節點在拓撲意義上的可達性，即節點在空間系統中的便捷度。這一概念最初源自應用圖論的研究成果[4].深度是空間句法中最重要的概念之一，它蘊涵著重要的社會和文化意義。人們常說的“酒好不怕巷子深”、“庭院深深”，這其中的“深”就有局部深度的含義，它主要表達空間轉換的次數，而不是指實際距離。

上面所說的平均深度值和總深度值都是整體深度值，是對整個系統的描述；與此概念相對的是局部深度值。假設從某節點出發，要走k步才能覆蓋整個系統，那么其在n步內走過的路程，即為局部深度值（這里n<k）。
    （4） 集成度（integration value）。用上述方法定義的“深度值”在很大程度上決定于系統中節點的數目。因此，為剔除系統中元素數量的干擾，P.Steadman改進了計算方法，用相對不對稱值（relative asymmetry）來將其標準化，公式是RA=2（MD－1）/（n－2）。[5] [其中的n為節點總數].為與實際意義正相關，將RA取倒數，稱為集成度。后來又用RRA來進一步標準化集成度，以便比較不同大小的空間系統。RRA=RA/Dn.[6] 對應于整體深度值和局部深度值，也同樣存在著整體集成度和局部集成度。整體集成度表示節點與整個系統內所有節點聯系的緊密程度；而局部集成度是表示，某節點與其附近幾步內的節點間聯系的緊密程度，通常計算三步或十步范圍，稱為“半徑－3集成度”或“半徑－10集成度”。
    （5）可理解度（intelligibility）。上述連接值、控制值和局部集成度，是描述局部層次上的結構特征的；而整體集成度是描述整體層次上的結構特征的。可理解度用來描述這種局部變量與整體變量之間的相關度。希列爾指出，無論對城市還是建筑空間，我們都很難原地立刻體驗它，必須通過在系統中運動地觀察，才能一部分一部分地逐漸建立起整個空間系統的圖景。可理解度就是衡量從一個空間所看到的局部空間結構，是否有助于建立起整個空間系統的圖景，即能否作為其看不到的整個空間結構的引導。所以，如果空間系統中連接值高的空間，其集成度也高，那么，這就是一個可理解性好的空間系統。
    以上這些變量定量地描述了節點之間，以及節點與整個結構之間的關系，或者定量描述了整個結構的特征。此外，在具體的構形分析中，為說明特定問題，還會根據上述五個基本變量導出很多參數，在此就不一一列出了。
    2.3 幾何格網的構形分析
    如果將平面圖形用規則的細小格網來近似表示，其中的每個小格子代表一個節點，格子間的相鄰關系表示連接，由此便可計算出上述各種變量。例如，用格子表示的仿西方古典建筑的立面構形，格子填充色的深淺代表集成度的分布，深色格子代表較高的集成度。可以看出集成度最高之處位于中央上部，并沿著中柱延伸至底平面。把這個立面識別為幾個基本幾何形的組合，然后分別計算每部分的集成度，并由此填充深淺顏色。在這里，又可發現其集成度分布呈水平狀態。希列爾指出，這種由分析所揭示的中央集中的垂直結構和線形的水平結構，可能是跨文化的各種古典建筑立面中，所創造的最普遍的形式主題（Hillier， 1996， 123）。希列爾用這種細小格網的構形分析方法，對各種平面圖形進行了解釋；還定量地重新定義了對稱、均衡等幾何現象。
    若將規則格網稍加變化，阻隔某些格子之間的聯系，還可發現幾何構形的一些普遍規律，希列爾將這一過程稱為“障礙操作”試驗。例如，各網格深度值的計算結果，可以發現四大原理（Hillier， 1996， 305）：（1）中心性原理。阻隔條放在中間比放在邊緣，會導致更大的總深度值。（2）延長性原理。分隔條越長，總深度值越大。（3）鄰接性原理。相互鄰接的分隔條，會比互不鄰接的分隔條，導致更大的總深度值。（4）直線性原理。直線相接的分隔條，會比盤繞的分隔條，導致更大的總深度值。這四大原理是局部改變影響整個構形的普遍規律。填塞或刪除某些格子也遵從這四大原理，只是刪除格子的規律與其總深度值的變化方向相反。這些規律對室內空間安排和開放空間配置等實際設計問題，有一定的啟發和指導意義。
    3. 實際空間的構形分析方法
    構形分析首先要把空間系統轉化為節點及其相互連接組成的關系圖解，其中，每個節點代表空間系統的一個組成單元。這種將整個空間系統劃分為各組成單元的過程稱為空間分割。前面將平面圖形分割為細小格網進行構形分析，完全是理想狀態的，是為了揭示構形的一些客觀規律；若將真實的復雜空間系統，劃分為大小相等的格網來分析，則沒有實際意義[8].
    人們主要是以運動的方式，通過視覺體驗才建立起實際空間的構形。基于這種認識，空間句法通過基于可見性的空間知覺分析，形成了多種空間分割方法，現概括為如下三類。
    3.1 三種基本的空間分割方法
    從認知角度看，空間可分為大尺度空間與小尺度空間。大尺度空間就是超過個體的定點感知能力，從一個固定點不能完全感知的空間；而小尺度空間則是可從一點感知的。人們通過對很多小尺度空間的感知，才逐漸形成對大尺度空間的理解（江斌， 2002， 41）。復雜的城市和建筑空間可看成大尺度空間，在空間句法中，將其分割為小尺度空間最基本的三種方法，就是凸狀、軸線和視區。
    3.1.1 凸狀
    凸狀本是個數學概念。連接空間中任意兩點的直線，皆處于該空間中，則該空間就是凸狀。因此，凸狀是“不包含凹的部分”的小尺度空間。從認知意義來說，凸狀空間中的每個點都能看到整個凸狀空間。這表明，處于同一凸狀空間的所有人都能彼此互視，從而達到充分而穩定的了解和互動，所以凸狀空間還表達了人們相對靜止地使用和聚集狀態。空間句法規定，用最少且最大的凸狀覆蓋整個空間系統，然后把每個凸狀當作一個節點，根據它們之間的連接關系，便可轉化為前述關系圖解，并計算和分析各種空間句法變量，然后用深淺不同的顏色表示每個凸狀空間句法變量的高低。
    3.1.2 軸線
    軸線即從空間中一點所能看到的最遠距離，每條軸線代表沿一維方向展開的一個小尺度空間。同時，沿軸線方向行進也是最經濟、便捷的運動方式，所以軸線與凸狀一樣，也具有視覺感知和運動狀態的雙重含義。空間句法規定，用最少且最長的軸線覆蓋整個空間系統，并且穿越每個凸狀空間，然后把每條軸線當作一個節點，根據它們之間的交接關系，便可轉化為前述關系圖解，并計算和分析各種空間句法變量，最后用深淺不同的顏色表示每條軸線句法變量的高低。
    3.1.3視區
    簡單地說，視區就是從空間中某點所能看到的區域。視區本是個三維的概念，而通常所說的視區是二維的，是指視點在其所處水平面上的可見范圍[9].
    定性地視區分析可探討不同空間在整個空間結構中的控制力和影響力，并借此挖掘其社會文化意義。例如有人對城市中不同廣場，或者建筑中不同房間的“凸狀視區”[10]進行比較研究；還有用“鉆石形空間視區”[11]分析來研究人們日常活動區域內的可見范圍；用“立面視區”[12]來分析重要建筑與城市空間的結合關系。
    用視區方法進行空間分割，就是首先在空間系統中選擇一定數量的特征點，一般選取道路交叉口和轉折點的中心作為特征點，因為這些地方在空間轉換上具有戰略性地位；接著求出每個點的視區，然后根據這些視區之間的交接關系，轉化為關系圖解，并計算每個視區的句法變量。最后的圖示可用深淺不同的顏色來表示每個點句法變量的大小，并用等值線描繪出這些點之間的過渡區域。
    3.1.4評析
    軸線和凸狀是空間句法最早采用的兩種方法。多年的實踐證明它們是行之有效的，空間句法在建筑與城市研究方面的大量成果，多得益于這兩種方法。但它們也有不足之處：（1）其繪制過程是個相當復雜的工作，尤其對于像城市這樣規模較大的空間系統。雖然有很多相關的空間句法軟件，但這些軟件，例如最常用的“Axman”，只能計算變量和圖示成果，軸線仍需在CAD里人工繪制。Batty和Rana（2002）曾試圖通過視區的最長直徑來模擬軸線，但也不能準確實現其自動識別和生成。（2）最具爭議的是，空間句法關于凸狀要“最少且最大”，軸線要“最少且最長”的定義。究竟怎樣畫出的軸線和凸狀，才能證明達到了上述要求呢？至今沒有公認的答案[13].這樣，不同人對同一空間系統難免有不同的解釋，繪出的軸線和凸狀圖也就很容易存在差異，因此其可靠性和可比較性就很難保證。因此，空間句法的科學性受到了質疑。
    上述視區分割中，特征點的選擇較為主觀，對于弧形道路或者較為復雜的建筑空間系統，也很難確保惟一性。所以，有學者提出用能夠覆蓋整個空間系統的最少視區來進行空間分割，這就是在空間系統中尋找能看到每個角落的最少觀察點。這其實類似于數學上的“美術館問題”。Batty（2001）曾借鑒和改進該數學問題的相關算法，在泰特美術館的空間分析中進行了嘗試。
    3.2 三種窮盡式的空間分割方法
    為了保證空間分割的代表性和惟一性，上面討論的凸狀、軸線和視區分割都強調“最少”；與此思路相反，1990 年代以來，在這三種最基本的空間分割方法基礎上，逐步發展的交疊凸狀、所有線和可見圖解分析方法，都強調“最多”，即窮盡某一定義下所有不重復的子空間，而不管這些子空間相互交叉的復雜程度。這樣雖導致運算量很大，但定義明確，所以在計算機的支持下，可自動完成分析。 3.2.1窮盡凸狀——交疊凸狀空間分析
    根據該方法，首先畫出由實體邊界限定的所有最大的凸狀空間，即每一凸狀都要頂到實體或邊界，這些凸狀空間不可避免地相互交疊。兩個凸狀空間交疊的子區域也一定是凸狀空間，而且該子區域可同時看到這兩個凸狀空間。這樣，就可以得到數目一定的交疊凸狀小空間，它們具有較大的可見范圍，而未交疊的區域則可見范圍相對較小（Hillier， 1996， 125）。然后，便可根據所有這些凸狀空間的相互交接關系，計算上述各種句法變量。
    交疊凸狀分割與上面討論的凸狀分割的區別在于：（1）交疊凸狀空間的每條邊都一定與實體邊界共線，而凸狀分析只要求至少有一條邊與實體邊界共線；（2）凸狀分析方法中，各凸狀空間只可相鄰，不允許交疊。所以，交疊凸狀分割方法更強調實體的界定作用，而沒有對各凸狀空間之間的關系作出太多限制。這是其定義明確的關鍵所在。某變形網格平面及其凸狀和交疊凸狀空間分析比較。可以看出，二者的分析結果大致吻合，都顯示出右部的廣場及其相連的道路具有最高的集成度。
    該方法分析過程繁瑣，手工操作很難保證準確無誤，多由計算機自動完成，但是若實體邊界過多、較為復雜或含有弧線，則運算量相當大，常出錯，生成的交疊凸狀也過于雜亂。
    3.2.2窮盡軸線——所有線分析
    此方法認為空間在其初始狀態下，可概念化為無限密集的線的矩陣，它暗含各種結構的可能性。若在此空間中置入物體就意味著，原有的某些運動和可見的線被打斷了（Hillier， 1996， 345～347）。這時，來注意那些與該物體盡可能接近，但又未受其影響的線，也就是僅在一個頂點上與該物體相切的線。之所以注意這些線，是因為它們處在，由于物體的介入而導致的被打斷的線與未被打斷的線的戰略交界上。這樣當有另一物體置入該空間時，找出另一物體的相切頂點，則兩點確定一條直線，我們就能繪出數量一定的戰略線。這些戰略線的集合就是“所有線”。
    因此，“所有線”被定義為，與一個物體的一個頂點和另一物體的一個頂點都相切，直到碰到其他物體或空間的邊界的線的集合，（另外，在具體分析時，原有空間邊界的頂點亦常考慮在"所有線“連接的范圍內，因為它標示了邊界與物體的關系）。同樣，根據這些"所有線”之間的交接關系，亦可將其轉化為前述關系圖解，并計算和分析各種空間句法變量。再用由紅到藍的線，代表集成度由高到低的變化。
    對上面提到的變形網格平面進行軸線和“所有線”分析的比較。可以看出，二者的分析結果大致相同。而且，每條軸線在所有線中都能找到。但是，在上圖中，橫貫東西的那條集成度最高的軸線所代表的空間，能明顯看出，靠近廣場的地方要比左端的集成度高，即存在從右向左的退暈現象。這是該軸線在左端被部分集成度較低的短線交叉覆蓋的結果。這樣看來，“所有線”分析不但通過其中的長線再現了整體結構，這相當于軸線圖的作用；而且通過其中的短線，反映出局部結構（Hillier， 1996， 348）。因此，“所有線”分析與軸線分析相比，更加精確和細致。
    但是，“所有線”分析往往線條密而多，彼此交叉覆蓋，不像軸線分析那樣，可清晰辨別出直觀地代表運動的幾條主要直線。即“所有線”的冗余度太大，經濟性不夠（Peponis， 1998）。另外，其取樣與交疊凸狀空間分析類似，完全取決于所處理的多邊形的復雜性，如果多邊形的頂點過多，或存在曲線（軟件將把曲線識別為由許多頂點構成），其計算將相當繁瑣，甚至出錯。這些都使“所有線”分析的實際應用受到了限制。
    3.2.3 窮盡視區——從視區集成到可見圖解
    窮盡視區的方法通過在空間中整齊排布密集的點，來解決前述特征點取樣的代表性和惟一性問題。其分析步驟是：首先在要分析的空間平面上以一定密度建立規則的點陣，然后求出每個點的視區，再根據這些視區之間的交接關系，算出每個點的句法變量。這種方法當時被稱為“視區集成分析”（Turner， 1999）。
    如果從點之間的可見性關系來看，在視區集成分析中，視區相互交疊的兩個觀察點不一定能夠彼此互視，即視區集成分析是把相互可見的點（即一次可見聯系），以及視區交疊但互不可見的點（即二次可見聯系），均算作直接的連接關系。后來，倫敦大學學院的研究人員僅把相互可見的點算做直接連接，即以一次可見聯系來生成可見圖解[14]，然后對此圖解進行集成度的計算，便可得到每個點的句法變量。
    點陣中任意相互可見的兩點，可理解為構成了一個小的凸狀空間，可見圖解分析可看作根據這些凸狀空間的交接關系來計算句法變量，所以這種方法亦可看作凸狀方法的延伸。可見圖解分析與前述各種分析方法的最大差異，就是要先建立規則的點陣。所以，這種方法是從所有點之間的可見性關系中，引出的空間拓撲結構計算。
    泰特美術館的軸線、凸狀和可見圖解分析的比較，可看出可見圖解的優點主要體現在：（1）對于復雜和開放的建筑平面，很難確定惟一的軸線和凸狀畫法，而可見圖解分析則不會受到這種限制，只需在空間中均勻地排布點；（2）對于相同的平面，只要保持一定的點陣密度，可見圖解分析的結果會比軸線、凸狀分析更加細致，原來僅用一條軸線或一個凸狀表示的空間，可見圖解可詳細揭示其內部的差異。可見圖解分析的最大缺點是計算相當耗時，但隨著計算機運算能力的不斷增強，只要適當控制取樣點的密度，可見圖解分析完全可以勝任規模較大的建筑和城市空間分析。
    3.3 以實體的形定義的空間分割方法
    這類方法中，以表面分割（surface partition）和端點分割（endpoint partition）最為著名，它是在1995-1999年，由當時供職于佐治亞理工學院（GIT）的派普內斯（John Peponis）和瓦因曼（Jean Wineman）等學者發展的一套新的空間構形分析方法。
    他們認為，運動是可讓我們把復雜空間結構中的不同視點相互聯系，并通過直接體驗與抽象推理的結合，找回空間描述的操作基礎。而人們在運動中感知到的空間信息一般是不連續的，于是人們會根據這種不連續性而把空間系統自然地劃分為視覺感知的基本單元。空間分割就是找出這些空間單元的交界之處。派普內斯認為空間信息的不連續是由空間邊界的不連續造成的，如墻角、墻的轉折點、自由墻體的盡端等。他用這些不連續點將實體邊界區分為不同的邊，然后，用“能否看到相同的邊”來定義空間信息的基本單元，從而廓清建筑實體的形式與空間構形之間的關系。
    表面分割就是通過延伸優角（大于180° 的角）的兩邊來對空間進行分割，自由墻體的端點可看成360°的優角，所以也要延長，所得分割線是被延伸的“墻表面”可見與不可見的臨界之處，所分割成的子空間稱為s空間。端點分割就是除了繪出表面分割線之外，再繪出所有可延伸的優角連接線的延長線，其意義是所有“邊”的可見與不可見的臨界之處，即跨過這條線則原來可見的一條邊就看不到了，或看到了一條原來看不到的邊，這樣分割成的子空間稱為e空間。每個e空間都具有“獲取信息穩定的”特點，即同一e空間中各點都只能看到相同的邊，這就是空間體驗的基本單元。
    經端點分割后形成的各單元，從局部獲取的視覺信息是不相等的。藍顏色e空間的視覺信息最少，只能看到4條邊，而黃顏色e空間的視覺信息最多，可看到8條邊。
    這些子空間的句法變量計算與傳統的凸狀算法略有不同。簡單地根據e 空間之間的連接關系計算出的集成度，難以表達實際意義。派普內斯用可見性來定義空間的連接：如果兩個e空間中的各點都能彼此互視，即若存在一個包容這兩個 e空間，且不被實體打斷的凸狀空間，則認為這兩個e空間有連接關系。用這種方法判斷所有e空間兩兩之間的關系，繼而生成關系圖解，然后便可計算各種句法變量。某個e空間的深度值，其意義就是判斷從該e空間出發，在視覺上需要多少步才能看遍整個空間系統。
    可以看出，這種表面和端點分割方法比交疊凸狀的劃分更細，凸狀的交疊區域一定是某幾個s 空間的并集。端點分割線與前述所有線也有相通之處，但其意義不同，所有線是為了分析視線或運動線的關系，而這種方法則是為了研究由這些分割線劃分出的空間。兩者在形式上也有差別。左邊藍線是繪出的一條“所有線”，它貫穿整個空間，止于邊界；右邊紅線是在相同位置繪出的端點分割線，它只保留了下半段，因為這半段線才具有“邊”的臨界可見性質：即在這半段線左邊，a和b兩條邊線皆可見，而在其右邊則只能看到b，卻看不到a.
    此外，以實體的形定義的構形分析方法還包括核心空間分析、邊的視區集成和邊界的可見圖解分析等，暫不展開。
    3.4 小結和補充
    3.4.1 小結
    空間與實體是相互依存的矛盾統一體。要討論空間構形就不能撇開對實體的研究。本章討論的三類空間分割方法都是從可見性關系在空間與實體的相互制約之間，尋找恰當的平衡點和切入點。開頭討論的三種基本的空間分割方法，主要著眼于由實體界定的空間大致結構組成，雖然不能辨別實體邊界的微小變動對空間的影響，但更符合人們頭腦中簡單、明確的空間構形；三種窮盡式的空間分割方法，更加強調由實體邊界決定的空間分割的唯一性，也就是說這三種空間分割方法對實體形式的依賴性和敏感度都較強，但分析過程往往比較繁瑣；而最后討論的表面分割和端點分割方法，則更加直接地強調實體邊界的轉折點、角以及盡端等形式特征對空間構形的影響，定義明確，操作客觀，但有時會糾纏于實體幾何形式的瑣碎干擾，而偏離對空間整體構形的專注。
    在實際分析中，往往根據不同的研究對象和目的選擇合適的分析方法。例如，對于街巷布局或大范圍城市路網的研究一般采用軸線方法；對于房間界定較為明確的建筑空間，常用凸狀方法；對于自由開放的建筑平面多以可見圖解來分析……有時，對同一平面還會用多種方法來分析，以充分發掘其潛在的多重構形。
    本章提到了多種與空間分割相關的線。如果把視區也看作通過觀察點的無限密集的線的集合，那么，可以看出在對同一空間系統進行分析時，這些線之間的集合關系[15].
    3.4.2 補充：測角修正
    測角修正就是根據人們體驗空間的特點，對前述軸線、所有線和可見圖解分析等方法進行改進。很多研究表明，轉彎角度是影響人們認知空間的重要因素。接近90° 的道路轉彎給人的印象很明顯，而小于15°的道路轉彎通常察覺不到。但是在軸線分析中，即使以很小角度相交的兩條軸線，都會被當作像90°相交的兩條軸線一樣來計算，即都認為產生了一次空間轉換。這就會存在一定誤差。因此，測角修正主張，在計算前述深度值等形態變量時，根據軸線交接的角度，要乘以適當的加權系數。90°相交的兩條軸線，其系數為1，而0°相交的兩條軸線，其系數為0，介于0°和90°之間的則為0～1之間的分數。因此，這種計算深度值的方法被稱為“分數深度”。a比b的加權系數小，就暗示a中道路轉彎不如b給人的印象顯著，即a的深度小于b.同樣道理，測角加權方法也能用于對可見圖解分析的修正。
    應指出，對于規則的方格形建筑和城市的軸線分析，是否用測角加權法修正，其計算結果差別不大，因為其軸線交角多接近90°。而對于變形網格的城市或自由、開放平面的建筑空間分析，則顯示出測角加權修正的必要性。
    另外，這種“分數深度”的計算方法，可成功地將城市GIS 數據中的道路中心線，轉化為軸線來進行空間句法計算 （Dalton，2003）。多數城市GIS對道路的表達，是基于連接道路交叉點之間的道路中心線。這樣，通常在空間句法中用一條軸線來代表的通直道路，在GIS中卻表達為多條首尾相接的線段。如果把這些線段作為軸線，用傳統的空間句法算法來分析，會發現集成核一般位于城市平面的幾何中心，明顯與實際不符。但是若采用分數深度的算法，那么沿一條直線排列的線段，會乘以0的加權系數，即會當作一整條線段來計算，這樣就與傳統的軸線計算結果取得了一致。這種方法在城市的層次上，基本解決了傳統軸線生成方法的人工化和不統一性等問題。而且這種方法更為精確，不僅在于道路的微小轉折都會被加權處理，而且傳統上表達為一條軸線的道路，被交叉口分成不同段來表達，顯示出各段在交通、人流、土地使用等方面的不同特征。由此方法編寫的“TIGER”軟件，可以方便地對整個城市進行軸線分析，或對多個城市進行比較研究。
    從上面的分析中可以看出，基于可見性的空間知覺分析的介入，才把第二部分的基本拓撲算法，應用到實際空間分析之中。正如漢森所說，（空間句法的）“每種方法都與人們體驗和使用空間的方式相關。”這些方法不但明晰了空間的視覺感知方式，而且增強了空間句法的實用性，在對建筑和城市的應用研究中取得了大量成果。
4. 構形方法的應用研究
    空間句法從對空間本身的研究出發，解釋了大量建筑和城市現象，并引出了眾多頗有見地的新概念。本文僅選取其中幾個方面簡述如下。
    4.1 “自然運動”
    相關研究通過對建筑和城市空間的大量案例進行構形分析，然后與實際觀察到的活動和功能作比較，在剔除了各種干擾因素后，發現空間構形與空間中的活動有著明顯的對應關系。即如果沒有特別的吸引目標，且排除了路況等因素的干擾，則在大多數案例中，集成度和可理解度較高的地方，往往具有較多的人流和車流。因此，希列爾認為，空間的構形決定了運動密度的不同分布。“自然運動”就是由空間構形本身決定的運動的分布。
    “自然運動”是空間構形分析最基本的應用概念。運用這一概念可明確看出，實體改變通過其空間構形對運動結構的微妙影響，更好地預測人們在空間中的看似復雜和隨機的聚集狀態，從而有力地指導設計實踐。
    4.2 城市功能——“運動經濟體”
    這是“自然運動”的衍生概念。因為人流和車流運動與城市的用地性質（如商業零售）、建筑密度甚至盜竊等犯罪的分布都緊密相關，即這些差異都可看作運動的增殖效應。因此，城市的空間構形，通過對運動的決定作用會影響到整個城市的運行。所以，城市可看作構形作用下的“運動經濟體”。
    希列爾指出，空間構形最基本的相關要素就是運動。而在社會經濟力量的作用下，運動在很大程度上決定著廣泛的空間形態。因此，“自然運動”和“運動經濟體”的概念，是通過運動來理解功能和形式之間關系的普遍原理，上至整個城市，下到單體建筑。
    4.3 社會行為——“意念社區”（virtual community）
    通過研究空間構形對社會行為的影響，希列爾提出了“意念社區”的概念。空間構形通過對運動模式的影響，產生了某些空間的人員聚集，即共同在場。這種人員的共同在場，是構成社區的原初要素；從心理學角度來看，又是知曉他人的最基本的方式。這種共同在場和相互知曉的模式就是“意念社區”的首要組成部分。因此，通過空間設計對運動和其他有關的空間使用產生影響，繼而產生自然的共同在場的模式，這就是意念社區。（Hillier，1996，187）
    意念社區不是人的簡單聚集，它有著一定的結構，即不同人，包括住戶和陌生人，男性和女性，成人和小孩等，其共同在場的模式和使用空間的目的皆有差別。這些差別多反映出空間構形的潛在作用。另外，關于安全感，希列爾研究發現，在城市結構中，很多住宅區的空間深度值較大，這種構形就決定了那里平時很少出現陌生人之間的碰面，住戶也形成了這種心理預期，所以，當住戶在家門口發現有陌生人時，就會有所警惕，甚至感到不安。而深度較淺的城市街道則不會出現這種對陌生人的恐懼感，所以很多住戶認為街道比住宅區更安全。
    因此，希列爾指出，空間構形與自然的共同在場之間的關系，導致了建筑對社會的影響。空間設計通過改變空間構形，而改變人們相互知曉的模式，既而對社會行為產生作用。
    4.4 空間認知——可理解性
    城市是自上而下的“經濟因素”和自下而上的“社會文化因素”共同作用的產物，而這些作用都是由社會認知個體，在理解建成環境的基礎上來完成的。上述“自然運動”和“意念社區”的概念也都基于人們對空間的認知和理解。可理解度就是從整體與局部的關系出發，對這種潛藏認知結構的一種量化描述。
    對于同一空間系統，如果其中某些空間的局部變量值較高，整體變量值也較高，那么這一區域的可理解度就較高。反之，則從局部獲取的信息是對人們的誤導，其可理解度就較低。例伊朗城市設拉子（Shiraz）軸線分析的散點圖，縱軸代表半徑－6集成度，是局部變量，橫軸代表整體集成度，圖中白點分別代表城中各條軸線，紅點代表選定區域里的每條軸線。可以看出，這些紅點明顯呈線形分布，并幾乎貫穿整個散點圖，與全城的平均回歸線（白線）相交，而且斜率更大，這說明該區域的可理解度較高。對于不同空間系統，a、b 是兩個形狀相似的小鎮平面，但不僅a中各空間的連接值和整體集成度普遍高于b，而且a中空間的連接值與整體集成度之間呈現出明顯的線性關系，而b中各點較為分散，所以a的可理解度高于b.
    分析顯示，秩序規整的平面，如方格網或理想城，其幾何形式雖清晰可辨，但可理解度可能較低，如果沒有地圖指引，人們在其中很容易迷路[16]；而某些古鎮的迷宮式變形網格平面卻具有較高的可理解度，其中集成度高的地方往往與更多的街巷相連，即使陌生人也只需稍加走動，便能來到集成度較高，且人們活動比較集中的少數空間中，因而不會迷路。
    Kim發現，在同一空間系統中，可理解度較高區域的居民對周圍環境的理解范圍也較大。而且，在可理解度較高的空間系統中，集成度與其中的運動狀況也具有更大的相關性，即空間使用更加可以被預測。這就說明，空間構形通過人們對空間的理解，作用于人的行為和運動。
    空間句法對城市意象的研究也有所啟發。有學者研究發現，可意象的城市一般具有可理解性，而具有可理解性的城市未必可意象，這說明可意象性是比可理解性含義更寬的概念。但與凱文&#8226；林奇的訪談等方法相比，空間句法提供了更客觀和高效的意象研究方法，而且可進一步揭示城市意象五要素之間的關系。軸線地圖也與心智地圖有所聯系，集成度最高的軸線往往在心智地圖中有所表達。
    4.5 住居文化——“空間考古學”
    漢森在長達20 年的時間中，通過對跨文化的大量住宅平面的研究，以住宅的物質形態和空間構形為研究焦點，引出了很多社會學維度的討論，諸如在特定條件下家庭的含義等問題，并取得了大量成果。其基本方法是，首先從大量住宅平面的研究中，發現其空間構形方式上的某些規律，然后看這種構形規律，是否與特定使用空間的稱呼有系統的聯系。在此基礎上，便可推斷家居空間對家庭生活和組織的各種支持方式。這種研究，被稱為“空間考古學”。它通過空間構形的分析，揭示出潛藏于表面形式下的社會文化模式，即深層的“基因型”特征。（Hanson， 1998）同樣，構形分析也適用于人居聚落的深層“基因型”的揭示和探討。
    對著名建筑作品的分析，也是空間句法應用研究的重要方向。例如，漢森（1998）曾與學生一起分析了博塔、邁耶、海杜克和路斯這四個著名建筑師設計的四座住宅，研究其構圖與構形之間的關系。分析發現，若要像大師那樣產生出形式的嚴格性與功能的舒適性之間的實際聯系，就必須同時兼顧形式的內在法則和空間的社會邏輯。派普內斯等學者也常通過對帕拉第奧、密斯、海杜克等大師作品的分析，來檢驗和演示其空間分析方法，并對建筑空間的意義等問題進行探討。
    此外，由于空間句法是關于構形分析的通用原理和方法，所以構形的普遍存在也預示著空間句法的普適性。現有研究成果即證實，空間句法已突破了建筑學的研究范圍，在考古學、信息技術、城市和人文地理學以及人類學等領域皆有廣泛應用。

    5. 總結
    構形理論是關于“關系結構”的普遍原理。空間構形則是空間的本質屬性，是一種在共通的基礎上看待城市的社會、經濟和環境功能的方法（Hillier， 1998）。空間句法就是表述空間構形的工具，是量化地描述和評價空間形態的理論與方法。在操作層面上，空間句法是一種結合了可見性分析和拓撲計算的空間分析方法。
    長期以來，建筑學研究中充斥著各種其他學科的語匯，從工程學到生態學，從心理學到社會學，從語言學到符號學，而空間句法則源自對空間本身的深刻探討，它倡導了一種建立在客觀分析和實證研究基礎上的本體的建筑學理論；在實際操作中，空間句法不能給出可直接付諸實施的設計成果，但是它卻能提供論據充分的空間關系評價，以在不同設計方案中作出優選，或理性地引導設計方向。
    空間句法是一種自圓其說的綜合的邏輯解釋系統。單純的數學邏輯分析或形體操作的數學運算，雖有量化分析的優勢，但易流于形式操作的層面，難以觸及建筑學的深層內涵；單純文化層面的邏輯解析，又往往不夠精確，或者其結論在實際操作中難以貫徹實施。空間句法則是數學邏輯分析與文化邏輯分析的有機結合，引出了兼具人文深度和可操作性的建筑學理論。建筑學需要這種理論。
    當然，空間句法與通常的邏輯分析方法一樣，不可避免地具有一定的方法前提和適用范圍。例如，其分析出發點是空間的構形，對于實體形態的諸多問題以及空間的其他方面問題，不能直接用空間句法來解答。再如，目前空間句法的分析主要針對二維平面，但實際的空間體驗應該是三維的。所以，空間句法研究是對問題的簡化。
    有人認為空間句法是一種計算機分析方法。但從本文前面的論述可以看出，空間句法的基本原則，都是在建筑學、社會學和空間知覺等非計算機領域內產生的。因此計算機僅是一個延伸分析思維的工具，不能單獨“智能地”承擔空間分析任務。只是由于空間句法在方法上的兩個基礎——拓撲結構描述和可見性分析——都提供了定量化的分析模型，較好地結合了數學運算，所以才給計算機發揮作用提供了天然條件。但應指出，空間句法的發展對計算機的依賴程度有越來越高的趨勢，例如，前述各種窮盡式的空間分割方法，如果沒有計算機是不可能應用于實踐的。對計算機的依賴是方法的進步還是理念的枯竭？這是個需要冷靜思考的問題。
    空間句法經過二十余年的發展，已經成為在世界范圍內有重要影響的建筑研究學派。本文通過對空間句法粗淺的評介，希望引起大家對空間句法的關注，更期盼著國內出現空間句法創造性的應用成果，甚至是新的空間理論和方法。