691 量子力學與近代物理考試大綱（2011年版）
請考生注意：
1、《量子力學與近代物理》試題含 量子力學 和 近代物理 兩部分的內容。
2、每部分試題滿分75分。
一、基本內容與要求
第一部分：量子力學
本考綱重點涉及作為非相對論量子力學之波動力學的完整自洽的知識體系．考慮到專業特點和要求，量子力學內容包括：量子力學產生的過程和新進展，波函數和薛定諤方程，力學量和算符，態和力學量的表象，微擾論，自旋和全同粒子體系。
（一）量子力學產生的過程和新進展
經典物理學的困難，光和粒子的波拉二象性，德布羅意波；糾纏（交纏）態。
（二）波函數和薛定諤方程
波函數的統計詮釋，態迭加原理，薛定諤方程，概率流密度和概率守恒定律，定態薛定諤方程；一維束縛態：方勢阱，線性諧振子；一維散射態：勢壘貫穿。
（三）力學量和算符
力學量與算符的關系，動量算符和角動量算符，箱歸一化；電子在庫侖場中的運動，氫原子（類氫原子），算符的對易關系；厄密算符的本征值、本征函數及其性質，共同本征函數，不確定度關系，力學量完全集合；力學量隨時間的演化，守恒定律。
（四）態和力學量的表象
態的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表述，表象變換；狄喇克符號。
（五）微擾論
非簡并和簡并定態微擾理論，與時間有關的微擾理論，躍遷概率；光的發射和吸收，偶極躍遷選擇定則。
(六)自旋和全同粒子
電子自旋，自旋算符與自旋波函數，總波函數；全同粒子的特性，泡利原理；雙電子自旋函數，簡單塞曼效應，兩個角動量的耦合。
第二部分：近代物理
(一)近代物理學中重要的實驗現象、定律和理論
1、理解絕對黑體和黑體輻射概念；了解黑體輻射的實驗結果、相關公式；掌握普朗克能量子假說理論與公式；
理解光電效應及其特點，掌握愛因斯坦光子假說與光電效應的理論解釋；
了解康普頓效應；掌握德布羅意波理論及其公式；理解海森伯不確定度關系；
掌握概率幅的概念及其物理含義；了解動力學變量的算符（包括動量與角動量算符）表示及其對易關系；理解算符的本征值、本征函數與簡并度的概念；
掌握定態薛定諤方程及其物理意義，定態的物理含義以及運用薛定諤方程求解簡單的離散或連續勢場中的能量E問題；
掌握軌道角動量與電子自旋角動量的概念、量子數值與簡并度；了解施特恩－格拉赫實驗及其主要結果；
掌握光子角動量的概念與量子數大小；理解愛因斯坦受激輻射理論；
掌握量子共振的概念，了解量子共振的分析方法；
理解直角勢壘和勢阱的散射態以及量子隧穿效應，束縛態及其能量的量子化以及求解方法；
掌握能帶產生的原理，理解電子在點陣上的散射；理解半導體的載流子分布、摻雜、擴散與復合等物理過程及其原理；
掌握聲子的概念和物理含義；理解晶格的熱導與金屬的電導效應原理；
掌握超導現象的特點；了解二流體模型、倫敦方程與超導的唯象理論。
（二）原子物理學
理解原子模型以及氫原子光譜規律；
掌握玻爾理論及其相關公式，以及對氫原子和類氫離子能級的求解；
掌握n，l，m三個量子數的物理意義，以及原子實理論對l簡并解除的解釋；
掌握原子殼層結構形成的規律、電子組態、電子自旋的影響、泡利原理和能量最小原理；
理解氫原子能級精細結構產生以及量子數j簡并解除的原理；掌握量子數l、s、j的確定方法、原子態符號表達；能用正確的原子態符號表達和畫出氫原子能級精細結構；了解蘭姆移位現象；
理解堿金屬原子的能級精細結構產生以及l簡并解除的原理；能用正確的原子態符號表達和畫出堿金屬原子能級精細結構；
理解多價原子的能級精細結構產生的原理；掌握L-S耦合制式和j-j耦合制式的特點以及多電子原子的L、S、J的確定方法，對L-S耦合制式能通過電子組態獲得正確的原子態符號表達并畫出多價原子能級精細結構；
理解同科電子與偶數定則；了解泡利原理對同科電子組態的影響；
了解單電子和多電子輻射光譜特征；掌握輻射躍遷選擇定則；能根據能級精細結構與輻射躍遷選擇定則正確畫出躍遷譜線；
了解內層電子躍遷與x射線產生機制、特征以及韌致輻射；
理解原子磁矩空間量子化的規律和原子在磁場中能級分裂的原理、塞曼效應；掌握原子在磁場中能級和譜線分裂的規律與計算分析。
（三）原子核物理學
掌握原子核的組成和基本性質以及原子核符號中各量的意義；
理解原子核結合能的意義、原子核自旋和超精細能級結構的形成原理以及量子數的確定；
掌握元素衰變的類型；會寫衰變方程；理解衰變規律，能根據衰變定律和半衰期進行有關計算；
了解中微子假說與穆斯堡爾效應，以及放射系的構成；
掌握核反應物理概念、反應能、反應截面的物理意義和遵守的守恒定律；理解核反應能的意義；
掌握核裂變的特點、鏈式裂變反應的原理和需要解決的關鍵問題；了解常見的鏈式裂變反應與實現的方法；
掌握常見的核聚變反應方程，了解太陽與氫彈的核聚變反應；理解受控熱核聚變的物理概念與實現的條件和方法。
二、參考書目
（1）周世勛，《量子力學教程》，高等教育出版社， 1979(第1版)
（2）曾謹言，《量子力學教程》，科學出版社，2008(第2版) 或2003(第1版)
（3）趙凱華，《量子物理》新概念物理教程，高教出版社
注：（1）或（2）任選
