2009年高考數學備考：三大題型及解題方法

　　選擇題是高考數學中的一種重要題型，它由三部分組成：指令性語言、題干、選項。選擇題一般不拘泥于具體的知識點，而是將數學知識、方法等原理融于一體，突出對數學思想方法的考查。近年來，高考數學試題推出了一些思路開闊、情景新穎脫俗的選擇題，解決這類問題主要注意三個方面：一是提高總計能力；二是要跳出傳統思維定式，學會數學的合情推理；三是要熟練地進行數學圖形、符號、文字三種語言的轉換。解選擇題的方法很多，現將其中主要方法概括為：“直、排、數、特、估”。

　　直：直接法。即直接通過計算或推理得出正確結論，高考中大部分選擇題的解答用的是此法，因此，我們對直接法要高度重視。

　　排：排除法。即時逐一否定錯誤的選項，達到“排三選一”的目的。

　　數：數形結合法。即利用圖形結合數量關系直觀地進行判斷。在每年高考題中都有三個以上可以用此法解答的選擇題，要重點掌握。

　　特：特殊化方法。在不影響結論的前提下，將題設條件特殊化，從而得出正確結論。

　　估：估算方法。由題干及選項所提供的信息，估計出所求量的大體范圍，即可排除三個選項，從而達到目的。

　　以上五種重要方法并不是孤立使用的，解題時可能是幾種方法的綜合運用，應當在平時利用高考真題進行強化訓練，利用模擬考試進行大膽嘗試，這樣才能在一定的問題情境下迅速作出合理的反應。選擇題在高考中多屬中低檔題，因此在解選擇題時不要“小題大做”，應當思維靈活，不拘一格，否則用時過多，即使做對，也造成“潛在失分”。

　　“直、數、特”法解決填空題

　　填空題是一種客觀性試題，與選擇題比較，它沒有選項作為參考；與解答題比較，它不要求寫出推理及運算過程，只要求給出準確結果即可。大部分填空題都屬于中檔題，但是得分要么是滿分，要么是零分，所以填空題具有良好的區分功能。近年來，填空題成為高考題型改革的“試驗田”，新的題型(完形填空、組合填空、多選填空、類比填空)不斷涌現，題目設計新穎，極富思考性。解答填空題的常用方法，可概括為：“直、數、特”。

　　直：直接法。即從題設條件出發，運用定義、性質、定理、公式等知識，通過變形、推理、計算等，直接得出所求結論。直接法是解答填空題最常用的方法，要熟練地運用，此外，要對課本中除定理以外的重要結論加以掌握，可提高答題速度。

　　數：數形結合法。根據題設條件的幾何意義，畫出問題的輔助圖形，然后通過對圖形的直觀分析，得出正確結論。這也是解答高考填空題的重要方法。

　　特：特值法。當題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以取一些特殊值或一些特殊位置來確定這個定值，以提高解題效率。

　　解答填空題，選擇方法時要注意合理、準確、快速。鑒于填空題只重結果不重過程，因此，為保證答案的正確性，就必須認真審題明確要求，弄清概念，明確算理，正確表達。審清題意是做好解答題的關鍵

　　在高考數學試題的三種題型中，解答題的題量雖比不上選擇題的題量，但它所占分數比例較大，在試卷中占有非常重要的位置。那么如何才能準確、迅速地做好解答題呢？

　　審清題意。這是做好解答題最關鍵的一步，一定要全面、認真地審清關鍵詞語、圖形和符號，審清題目中所給條件(包括隱性條件)及其各種等價變形，恰當理解條件與目標間的關系，合理設計好解題程序。因此，審題要慢，書寫過程時可以適當提高速度。

　　尋求最佳解題思路。在走好第一步的同時，根據解答題的特點，探求不同的思路是做好解答題的又一關鍵步驟。由于高考試題中的解答題設計比較靈活，因此，做解答題時應注意多方位、多角度地看問題，不能機械地套用模式。尋求解題思路時，必須遵循以下四項基本原則：熟悉化原則、具體化原則、簡單化原則、和諧化原則。應當注意的是，上述四項原則運用的基礎是分析與綜合，運用分析法與綜合法解綜合題就是不斷地轉化與化歸，使問題“大事化小，小事化了。”

　　處理解答題的常用思維策略。具體說來就是：①語言轉換策略———理解題意的基礎；②進退并舉的策略———學會找思維的起點；③數形結合策略———學會從形的角度提出猜想或找到解題方向，再從數量關系加以科學論證；④分類討論策略———化整為零的方式；⑤辨證思維策略———從特殊性或反面看問題；⑥類比與歸納策略———從特殊向一般轉化的橋梁。

　　確定解題步驟，注意書寫規范。在找到比較好的解題思路和制定出解題策略后，就可以認真地書寫解題過程了。在書寫時要事先做到心中有數，不要盲目落筆，語言要簡練、嚴謹，切記不要跳步。(呂曉艷)