小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《環(huán)形跑道》奧數(shù)題及答案

來(lái)源:巨人網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2013-11-05 09:21:00

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　　小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《環(huán)形跑道》奧數(shù)題及答案

　　在300米的環(huán)形跑道上，田奇和王強(qiáng)同學(xué)同時(shí)同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少?

　　答案與解析：同向而跑，2分30秒相遇，這實(shí)質(zhì)是快的追上慢的.起跑后，由于兩人速度的差異，造成兩人路程上的差異，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，兩人間的距離不斷拉大，到兩人相距環(huán)形跑道的半圈時(shí)，相距最大.接著，兩人的距離又逐漸縮小，直到快的追上慢的，此時(shí)快的比慢的多跑了一圈.

　　這就是所謂的追及問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系為：路程差÷速度差=追及時(shí)間，由題意，得知路程差為300米，追及時(shí)間為2分30秒，即150秒，因此兩人速度差為300÷150=2(米)

　　背向而跑即所謂的相遇問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系為：路程和÷速度和=相遇時(shí)間，由題意，可以求得兩人的速度和為300÷30=10(米).有了兩人的速度和與速度差，即可求得兩人的速度：

　　慢者：(10-2)÷2=4(米)，

　　快者：10-4=6(米)

（育路中小學(xué)教育）

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