2013年GCT數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略與解題思路(2)

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　　GCT隨考綱同時(shí)出版的還有一本《考試分析》，很多考生忽略了這一本優(yōu)秀的考研參考書，是很可惜的。《考試分析》將考綱的要求具體化，并配以相應(yīng)難度值的試題進(jìn)行解析。通讀該書對(duì)把握重點(diǎn)難點(diǎn)，掌握標(biāo)準(zhǔn)解答模式很有裨益。對(duì)輪要求如此之嚴(yán)，目的在于為下一輪的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　為廣大考生整理了一些練習(xí)題，供參考：

　　1.正整數(shù)N的8倍與5倍之和，除以10的余數(shù)為9，則N的最末一位數(shù)字為()。

　　A.2

　　B.3

　　C.5

　　D.9

　　【解析】正整數(shù)N的8倍與5倍之和是N的13倍，也就是13N。除以10的余數(shù)為9，說明13N的個(gè)位數(shù)是9，那么N的最末一位數(shù)字只能是3，選擇B。

　　2.在一個(gè)101人參加的聚會(huì)上，下列結(jié)論正確的是()。

　　A.每個(gè)人必須和奇數(shù)個(gè)人握手

　　B.每個(gè)人必須和偶數(shù)個(gè)人握手

　　C.所有人和別人握手的次數(shù)的和必為偶數(shù)

　　D.所人有和別人握手的次數(shù)的和必為奇數(shù)

　　【解析】每?jī)蓚�(gè)人握手時(shí)，握手次數(shù)的和必然同時(shí)增加2次，因此所有人和別人握手的次數(shù)的和必然為偶數(shù)。選擇C。

　　3.記不超過29的質(zhì)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為M，則與M最接近的整數(shù)是()。

　　A.12

　　B.10

　　C.15

　　D.13

　　【解析】不超過29的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10個(gè)。它們的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均數(shù)是M=129/10=12.9，因此與M最接近的整數(shù)是13。

　　4.在(0，2)內(nèi)使sinx>cosx成立的x的取值范圍是()。

　　A.(π/4，π)

　　B.(π，5π/4)

　　C.(π/4，π/2)∪(π，5/4π)

　　D.(π/4，π)∪(5π/4，3π/2)

　　【解析】根據(jù)sinx和cosx圖像的性質(zhì)可知x的取值范圍是(π/4，5π/4)。