2012高考數學備考熱點：如何拿下解析幾何題
每次和同學們談及高考數學，大家似乎都有同感：高中數學難，解析幾何又是難中之難。其實不然，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經過認真的準備和正確的點撥，完全可以讓高考數學的解析幾何壓軸題變成讓同學們都很有信心的中等題目。
解析幾何高考的命題趨勢：
（1）題型穩定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩定在三（或二）個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。
（2）整體平衡，重點突出：《考試說明》中解析幾何部分原有33個知識點，現縮為19個知識點，一般考查的知識點超過50％，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數學科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個類型：
①求曲線方程（類型確定、類型未定）；
②直線與圓錐曲線的交點問題（含切線問題）；
③與曲線有關的最（極）值問題；
④與曲線有關的幾何證明（對稱性或求對稱曲線、平行、垂直）；
⑤探求曲線方程中幾何量及參數間的數量特征；
（3）能力立意，滲透數學思想：如2000年第（22）題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質與坐標法、定比分點的坐標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。
（4）題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關知識的聯系（如向量、函數、方程、不等式等），凸現教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。
直線與圓內容的主要考查兩部分：
（1）以選擇題題型考查本章的基本概念和性質，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類：
①與本章概念（傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規劃等）有關的問題；
②對稱問題（包括關于點對稱，關于直線對稱）要熟記解法；
③與圓的位置有關的問題，其常規方法是研究圓心到直線的距離。
以及其他“標準件”類型的基礎題。
(責任編輯：張影)
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