用鐘表測量當地方位的原理及運用

2012-04-17 17:05:43 來源:21cn教育
   一、鐘表指針運動方向與太陽視運動方向的關系

  如圖,圖中大圓表示地球,水平平行四邊形表示黃道面,太陽在黃道面上。地球不停地自西向東做自轉運動,這就導致了一日之中太陽高度在不斷地變化,日變化周期是24小時。我們在地球上卻感覺不到地球的運動;相反,我們在地球上看太陽(即太陽的視運動),則是太陽圍繞我們地球不停地自東向西運動,24小時圍繞地球轉一圈。故我們在地球上看太陽,太陽每小時在天空中視運動是每小時向西運動15°。如右圖,假設地球是靜止的,太陽在圍繞地球旋轉,圖中N、S兩點,N在黃道面以北,S在黃道面以南,AB、CD分別表示N、S的地平面。假設圖中陰影表示鐘表有指針的一面,則我們可以發現一個有趣的現象:在黃道面以北的點N的人看太陽,太陽的視運動方向與鐘表指針行走的方向一致(鐘表面朝上);在黃道面以南的點S的人看太陽,太陽的視運動方向與鐘表指針行走的方向一致(鐘表面朝下)。(看法:分別從N、S點的上空沿NO、SO方向向地心看。)在這里,太陽視運動方向與鐘表指針的運動方向就聯系起來了。因此,我們可以用鐘表來對某地的當地方位進行測量。

  在這里,假設地球是靜止的,太陽在黃道面上圍繞地球運動,如何用鐘表測量當地方位,下面主要分如下兩種情況進行探討。

  二、用鐘表測量黃道面以北某點當地方位的原理及運用

  1.原理

  如圖1:水平面表示地面,傾斜面表示太陽的視運動軌跡。由于太陽東升西落,故我們可以在圖中判斷東西方向,再根據“上北下南、左西右東”的原理,判斷南北方向。

  我們知道,一日之中,太陽與地平面呈最大夾角時即正午(我們把它定為地方時12點),太陽與地平面呈最小夾角時即子夜(我們把它定為地方時24點或0點)。如圖2所示,作12點、0點與地平面的垂線,連接這兩點的線即子午線,表示正南、正北方向。

  此時,若在此圖中加上24時制的鐘表,鐘表面與太陽視運動軌道面平行,如上所述,太陽的視運動方向與鐘表指針行走的方向一致(鐘表面朝上)。如鐘表所用時間為當地地方時,則可發現,此圖中12點指向正南方(或正南方的天空)、0(或24)點指向正北方(或正北方的地面),6點指向正東方、18點指向正西方。因太陽視運動是一小時15°,而24制鐘表時針旋轉也是一小時15°,如圖3,太陽從A點視運動到B點角度為45°,花3小時,而時針3小時也運動45°。所以24制鐘表上時針始終指向太陽在天空中的位置。

  因此,若鐘表時間是用當地地方時且時間采用的是24小時制,只要有太陽,我們就可以確定當地方向。具體方法:鐘面朝上,把鐘表時針方向指向太陽,則12點與0(或24)點連線即代表子午線,12點指向正南方,0(或24)點指向正北方。如圖4.

  2.運用

  上一段實際上就是如何用鐘表測定當地方向的運用,不同之處在于,實際鐘表采用12小時制,實際太陽視運動一周,鐘表時針要走2周,即太陽每小時視運動15°,而時針每小時運動30°,把握住這個規律,我們即可將鐘表運用于測定當地方位。

  (1)若鐘表時間是當地地方時,用鐘表確定當地方向具體方法如下:鐘面朝上,把鐘表時針指向太陽,上午從時針順時針到12點的夾角平分線即指向正南方向;下午從時針逆時針方向到12點的夾角即指向正南方向。如圖5.

  (解釋以上午為例):此時8點,鐘表時針指向太陽,4小時后到12點(正午),鐘面上時針4小時走120°,而太陽4小時視運動60°,若鐘表表面靜止不動,地方時12點太陽正好處在8點到12點中心,即10點與鐘表中心的連線上,故10點與鐘表中心的連線指向正南方。圖6為12時制與24時制時間與方向對照圖。在圖中,正南方向與太陽的實際位置(即地方時)是完全一致的,但由于所用鐘表時制的不同,右圖(24時制)鐘表中心與12點的連線指向正南方,而左圖(12時制)是鐘表中心與10點的連線指向正南方。

  我們也可用數學模型來解釋,如圖7,外邊大圓表示太陽的視運動軌跡,中圓表示24制鐘表,小圓表示12制鐘表,如前所述,表心與12點的連線指向正南方。假設0時太陽與12制鐘表時針同時運動(0時太陽位于24制鐘表表心與0點的連線上,12制鐘表時針0時指向12點,在圖中運動方向相同),太陽每小時視運動15°,而時針每小時運動30°,n小時后時針順時針方向到12點夾角為(360°-n×30°),所以夾角平分線順時針方向到12點的夾角為(360°-n×30°)/2,即(180°-n×15°)。而此時太陽n小時運動n×15°,它順時針方向到12點夾角為(180°-n×15°),二者完全相等,所以任何時候太陽都位于時針順時針方向到12點的中央。因此如果我們把12時制鐘表整體轉動,時針指向太陽,則此時時針順時針到12點的連線就是正南方。

  下午如何解釋跟上面方法一樣,這里就不多說了。

  (2)若鐘表所用為區時,則需要把區時換算成地方時,在鐘表面上做出地方時12點的標記即可參照方法1來測量當地方向。如某地采用北京時間,但當地地方時比120°E上地方時晚一小時,則其地方時12點為北京時間13點(表面1點),我們在表面1點的位置做一標記即可對當地方位進行測量。其它方法如上:鐘面朝上,把鐘表時針方向指向太陽,它與表面1點的夾角平分線即是子午線方向。

  (至于具體找地方時12點的方法,一般有:立桿測影法,知道當地經度計算法等等,在此就不詳述了。)

  因此,只要有鐘表且能確定地方時12點在鐘表面上的位置,我們就可以通過對太陽的測量來確定當地方位。

  三、用鐘表測量黃道面以南某點當地方位的原理及運用

  1.原理

  觀察圖8:

  水平面表示地平面,傾斜面表示太陽的視運動軌跡。根據太陽東升西落的規律,我們可以在圖中判斷東西方向,再根據“上北下南、左西右東”的原理,判斷南北方向。如前所述,太陽的視運動方向與鐘表指針行走的方向一致(鐘表面朝下)。此時,若在此圖中加上24時制的鐘表,鐘表面與太陽視運動軌道面平行(鐘表面朝上),則可發現,太陽視運動方向與鐘表指針走向完全相反。如所用時間為當地地方時,則此圖中12點指向正北方(或正北方的天空)、0(或24)點指向正南方(或正南方的地面),6點指向正西方、18點指向正東方,太陽視運動是一小時15°,24制鐘表時針旋轉也是一小時15°,假設時針與太陽開始都在表心與0點的連線上然后同時運動,則我們可以發現,時針指向的線與表心與太陽位置的連線始終沿0與12點的連線對稱,即沿子午線對稱。如圖8、9.根據這個規律我們就可以將鐘表運用于測定當地方位。

  2.運用

  實際鐘表采用12小時制,實際太陽視運動一周,鐘表時針要走2周,即太陽每小時視運動15°,而時針每小時運動30°,把握住這個規律,我們即可將鐘表運用于測定當地方位。即:上午把時針順時針到12點的夾角平分線沿6—12的對稱線指向太陽,表心到12點的連線即指向正北方向;下午把時針逆時針方向到12點的夾角平分線沿6—12的對稱線指向太陽,表心到12點的連線即指向正北方向。

  (解釋以上午為例)如圖10:外邊大圓表示太陽的視運動軌跡,中圓表示24制鐘表,小圓表示12制鐘表,如前所述,表心與12點的連線指向正北方。假設0時太陽與鐘表時針同時運動,(0時太陽位于24制鐘表表心與0點的連線上,12制鐘表時針指向12點,24制鐘表時針指向0點),由上我們可以得出:上午任何時候24制時針都處于12制時針順時針方向到12點的中點,即夾角平分線位置。如上所述,24制時針指向的線與表心與太陽位置的連線始終沿0與12點的連線對稱,即在12制鐘面上,表心與太陽位置的連線始終沿6與12點的連線與12制時針順時針方向到12點的中點,即夾角平分線對稱。根據這個規律,我們就可以用鐘表確定當地方位。如圖11,知道此時地方時上午3點,天空中有太陽,我們就可以確定地面上的方向。如此時3點順時針方向到12點夾角的平分線(表心指向7點半的線)在鐘表面上沿6—12點的連線對稱的線指向4點半,因此,這時只要把表心與4點半的連線對準太陽,地平面的方向就可以確定。如圖11所示。

  下午如何確定當地方位跟上面方法一樣,這里就不多說了。

  綜上所述,利用鐘表確定當地方位規律如下:鐘面朝上。

  當地球某點位于黃道面以北,把鐘表時針指向太陽,上午時針順時針方向到12點的夾角平分線即指向正南方向;下午時針逆時針方向方向到12點的夾角即指向正南方向。

  當地球某點位于黃道面以南,上午把時針順時針到12點的夾角平分線沿6—12的對稱線指向太陽,表心到12點的連線即指向正北方向;下午把時針逆時針方向到12點的夾角平分線沿6—12的對稱線指向太陽,表心到12點的連線即指向正北方向。

  至于此點正好位于黃道面上,因鐘表面與地平面垂直,以上兩種方法都適用。

  練習:

  1.(2005江蘇)夏至日北京時間下午1時整,我國某中學地理興趣小組在某地觀測到旗桿的影長最短,并測得太陽光線與地平面的夾角約為73.5°。完成下列要求(12分)

  (1)北京時間下午3時,該興趣小組在該地借助太陽的位置用手表確定正南方向(表面朝上)。圖13所示四種方法中正確的是(填代號)_________.

  (2)該地的緯度是_________,經度是_________.

  (3)圖12是四幅該日太陽高度日變化曲線圖,其中與當地情況相符的圖是_________(填代號)

  答案要點: (1)a (2)39°56′(40°)N 105°E (3)b

  2.70°S上的某點,某日3點日出,則日出方向在_________方,下面四幅圖中,表示日出方向正確的是:_________.

  答案要點:

  東南 C

  3.40°N上的某點,某日20點日落,則日落方向在_________方,下面四幅圖中,表示日落方向正確的是:_________.

  答案要點:西北 B

  (責任編輯:韓志霞)

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