2012年高考理科數學真題(廣東卷)word版(4)

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。

16.（本小題滿分12分）

已知函數 ，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π。

（1）求ω的值；

（2）設 ， ， ，求cos（α＋β）的值。

17. （本小題滿分13分）某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區間是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。

（1）求圖中x的值；

（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為 ，求 得數學期望。

18.（本小題滿分13分）

如圖5所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點 E在線段PC上，PC⊥平面BDE。

（1）       證明：BD⊥平面PAC；

（2）       若PH=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；

　　(責任編輯：韓志霞)