高考數學考查學生的四大能力(4)
四．分析問題和解決問題的能力
“能閱讀、理解陳述的材料，能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括具有實際意義或在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述”是《考試說明》對“分析問題和解決問題的能力”的要求。
前述的三種能力是數字領域中的基本數學能力，而分析問題與解決問題的能力是一種綜合數學能力，反映出思維的更高層次。這里所說的要解決的問題，包括純數學問題和實際應用問題。
對于純數學問題，分析和解決問題的思維活動表現為：(1)能從題目的條件中提取有用的信息，從題目的求解(或求證)中考慮需要的信息；(2)能在記憶系統里儲存的數學信息中提取有關的信息，作為解決本題的依據，推動(l)中信息的延伸；(3)將(1)、(2)中獲得的信息聯系起來，進行加工、組合，主要是通過分析和綜合，一方面從已知到未知，另一方面從未知到已知，尋找正反兩個方面的知識“銜接點”一一一個固有的或確定的數學關系；(4)將(3)中的思維過程整理，形成一個從條件到結論的行動序列。
對于數學的應用問題，考查分析問題和解決問題能力的側重點，則是現實客觀事物的數學化。高考數學試題中設置這類問題，是基于現代社會對數學的需求，基于數學教育本身就是現實的數學教育，同時也是高校選拔人才的需要。
現實客觀事物數學化的過程，包括幾個層次的要求，首先是必須熟悉問題所提供的背景；其次是能閱讀理解問題對背景材料的陳述：再次是能運用數學的思想和方法分析題中各種數量之間的關系及聯系，構造數學模型，將現實問題轉化為數學問題，最后還應該能解決這個數學問題。這個過程，實質上是考生對數學現實抽象、深化和提高的過程，是考生數學實力的反映。
高考數學試題中考查數學應用題，歷史上有過多次，1993年以來高考數學重新重視數學應用題，有著更深刻的現實背景，這就是隨著世界性的科學技術的迅猛發展，數字化技術已經深人到現實生活的各個領域，未來信息化社會對人的素質的要求中，數學能力將是極其重要的組成部分。近年來國內外數學教育改革強調數學的“人人有份”和“問題解決”，正是基于社會對數學的需求。高考作為培養未來社會人才的選拔性考試，理所當然要面對社會現實。正是這個更深層次的原因，現在強調高考中的重視數學應用，不能單純滿足于課本應用題的變形和發展，應該讓數學應用問題更加貼近現實的生活實際，引導考生置身于現實的社會大環境，關心自己身邊的數學問題。
在分析問題和解決問題的能力考查中，需要注意，問題給出的方式采用的是材料的陳述，而不是客體的展示，也就是說，所提的問題，通常已進行過初步的加工，并通過語言文字、符號或圖形，展現出來，要求考生能讀懂、看懂，因此，對閱讀理解數學材料的能力有較高的要求。另外，試題既然是以問題為中心，而不是以知識為中心，解答起來，從分析、思考到求解，往往要用到多項知識和技能，帶有明顯的綜合性質，對處理問題的靈活性和機敏性有一定的考查要求。總之，在分析問題和解決問題的能力考查中，不僅僅是要求解幾個應用題，而是有著更深一層的意義，核心是應用數學的意識和能力。
(責任編輯：盧雁明)
分享“高考數學考查學生的四大能力”到：
