2015年北京高考數(shù)學(xué)(理科)試卷分析
2015年高考剛一結(jié)束，第一時(shí)間邀請(qǐng)到北京四中網(wǎng)校教學(xué)高中部孫永釗老師分析北京卷(理科)情況，希望能對(duì)學(xué)弟學(xué)妹們有所幫助。2015年北京高考數(shù)學(xué)試卷，一方面遵循了《北京市高考考試說(shuō)明》的要求，試卷主要考查高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和核心概念，突出考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng);另一方面試題又體現(xiàn)了北京高考題的特色：注重思維、聯(lián)系實(shí)際、突出方法、強(qiáng)調(diào)能力。
一. 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、注重基礎(chǔ)、難度降低
總體上看，北京試卷的整體結(jié)構(gòu)依然是8道選擇題、6道填空題、6道大題，選擇填空每題5分，大題每題13或14分。命題風(fēng)格上延續(xù)北京卷注重通性通法、強(qiáng)調(diào)6大數(shù)學(xué)思維能力(空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、分析問題和解決問題的能力)的培養(yǎng)，試題難度相對(duì)2014年略有降低。
例如：第15題是三角函數(shù)，考查了二倍角公式、輔助角公式、正弦型函數(shù)周期性和最值，只要掌握二倍角公式，利用輔助角公式化成同名角，再利用基本的三角周期與最值解題方法求解即可。本題是很常規(guī)的一道題，讓考生感到很親切，本題的順利解答能夠舒緩廣大考生緊張的心理，為解答后面幾道大題增強(qiáng)了信心。
第17題是立體幾何題，本題雖然設(shè)置了一個(gè)參數(shù)，增加了一點(diǎn)難度，但只要建立空間坐標(biāo)系用參數(shù)表示出坐標(biāo)和向量，轉(zhuǎn)化成方程的求值即可完成求解。
二.注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查
例如：第6題以等差數(shù)列為背景，設(shè)計(jì)新穎，避開了模式化的解題思路，沒有考查具體利用等差數(shù)列相關(guān)公式的計(jì)算和求值，而是要求考生對(duì)基本知識(shí)要熟知之外還要加深對(duì)數(shù)列和不等式知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和聯(lián)系。
第16題的概率統(tǒng)計(jì)問題前兩問難度不大，第三問只需寫出結(jié)果，考查考生對(duì)數(shù)字特征的直觀解讀，對(duì)基本概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)和原理的理解，如果理解不夠透徹的話，本問將無(wú)法回答。
(責(zé)任編輯：盧雁明)
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