2015年北京高考數學(理科)試卷分析(2)

　　三.注重實踐應用和創新

　　例如：第8題，近幾年來大都以立體幾何中動態變化問題、現實生活中數據處理、函數、極限等思想運用等為背景設置創新題，重在考查考生對于基本數學技能的掌握程度、數學思想方法的運用能力。2015年第8題考查了“燃油效率”的問題，考查考生對圖像分析概括、對比抽象的能力，和考生對于實際數據的處理能力。

　　第14題，近幾年多以數學知識原理、思維方法多角度運用為背景設置創新題。今年第14題考查了分段函數最值與零點問題。第一問是常規問題，第二問需要對參數進行分類討論、數形結合加以解決，考查函數性質、圖象、分類討論等知識和數學思想方法及綜合問題分析處理能力。

　　近年來，以8、14題為代表的創新小題是北京卷的命題特色，需要考生能夠有觀察、理解、分析、抽象、概括數學問題的能力，運用高中學過的數學模型、基本數學思想方法來解決此類問題。

　　第20題，近年來均以數列、集合為背景，考查對于高中數學綜合思維方法的多角度運用。三小問難度區分明顯，層層遞進，起到很好的選拔效果�？忌�需要重點關注命題本身，從多角度思考，突出考查考生的思維、推理能力、數學建模和數學語言的表達能力。2015年主要考查數列各項之間的內在遞推聯系，前兩問的難度比2014年有很大下降。

　　總體上看，這是一份高水平試卷，能讓大多數考生發揮正常水平，同時又具有較強的區分度，能考查出不同層次學生真正能力，為高校選拔不同人才打好基礎。(北京四中網校教學高中部 孫永釗)