豎直平面內的圓周運動及實例分析
豎直平面內的圓周運動及實例分析 重慶市豐都中學 付紅周
，式中的
是小球通過最高點的最小速度，叫臨界速度;(2)質點能通過最高點的條件是
;(3)當質點的速度小于這一值時，質點運動不到最高點高作拋體運動了;(4)在只有重力做功的情況下，質點在最低點的速度不得小于
，質點才能運動過最高點;(5)過最高點的最小向心加速度
。
時，輕桿對質點有豎直向上的支持力，其大小等于質點的重力，即
;(2)當
時，
;(3)當
，質點的重力不足以提供向心力，桿對質點有指向圓心的拉力;且拉力隨速度的增大而增大;(4)當
時，質點的重力大于其所需的向心力，輕桿對質點的豎直向上的支持力，支持力隨
的增大而減小，
;(5)質點在只有重力做功的情況下，最低點的速度
，才能運動到最高點。過最高點的最小向心加速度
。，向心加速度的表達式也相同，即
。質點能在豎直平面內做圓周運動(輕繩或輕桿)最高點的向心力
最低點的向心力
，由機械能守恒
，質點運動到最低點和最高點的向心力之差
，向心加速度大小之差也等于
。不但水不能做圓周運動，碗也不能做圓周運動，即是
，當碗運動到最高點之前就做斜拋運動了，碗中的水也隨之作斜拋運動，在斜拋運動中，水和碗都處于完全失重狀態，水也不從碗中流出。所以不能把
當作是水不流出的條件。
mv2 ①
②
④
⑥
R(管徑遠小于R)固定，小球a、b大小相同，質量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動.兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當小球a在最低點時，小球b在最高點，以下說法正確的是( )
，才能使兩球在管內做圓周運動
時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力
，小球a對軌道最低點壓力比小球b對軌道最高點壓力都大6mg
得
，所以A錯，
得
，此時
即重力剛好能提供向心力，小球對軌道無壓力。最低點時的向心力為5mg，向心力相差4倍，B對，C錯，最高點
，最低點
，所以
，D對。
，碰撞中無機械能損失。重力加速度為g。試求：
+
得β=3
設向右為正、向左為負，解得，方向向左 v2=
，方向向右，方向豎直向上為正、向下為則 N-βmg=
N /=-N=-4.5mg，方向豎直向下。
，V2=0
n為偶數時，小球A、B在第n次碰撞剛結束時的速度分別與第二次碰撞剛結束時相同。
(責任編輯：彭海芝)
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