高二理科數學學習建議2017
一、培養濃厚的興趣
高中的數學概念抽象、習題繁多、教學密度大，因此，高一過后，一些同學對數學望而生畏。
數學的學習其實不會很難，關鍵是你是否愿意去嘗試。當你敢于猜想，說明你擁有數學的思維能力;而當你能驗證猜想，則說明你已具備了學習數學的天賦!認真地學好高二數學，你能領悟到的還有：怎么用最少的材料做滿足要求的物件;如何配置資源并投入生產才能獲得最多利潤;優美的曲線為什么可以和代數方程建立 起關系;為什么出車禍比體育彩票中獎容易得多;為什么一個年段的各個班級常常出現生日相同的同學……
當你陷入數學魅力的“圈套”后，你已經開始走上學好數學的第一步!
二、學會預習和聽課:
對課本上的內容，上課之前最好能夠首先預習一下，否則上課時有一個知識點沒有跟上老師的步驟，下面的就不知所以然了，如此惡性循環，就會開始厭煩數學，對學習來說興趣是很重要的。課后針對性的練習題一定要認真做，不能偷懶，也可以在課后復習時把課堂例題反復演算幾遍，畢竟上課的時候，是老師在進 行題目的演算和講解，學生在聽，這是一個比較機械、比較被動的接受知識的過程。也許你認為自己在課堂上聽懂了，但實際上你對于解題方法的理解還沒有達到一個比較深入的程度，并且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點。“好腦子不如賴筆頭”。對于數理化題目的解法，光靠腦子里的大致想法是不夠的， 一定要經過周密的筆頭計算才能夠發現其中的難點并且掌握化解方法，最終得到正確的計算結果。
三、 及時復習和小結:
實際上無論你是否完成了入門，或是已經進入到了一個更高的境界，你要做的另外一件事就是學好基礎知識。這點最重要。數學的基礎知識不光包括理解定義，熟記公式，會基本的公式運用，還包括解題步驟、相當的解題經驗，當然還有計算準確性。
下面逐個說一下：
(1)理解定義：理解定義并不是背，有很多定義我也不記得，理解就行，沒人讓你默寫某某東西的定義。
(2)熟記公式：這個不用說了吧。
(3)會基本的公式運用：不包括靈活運用。
(4)解題步驟：這也不能輕視，從最已開始學習時就要注意。步驟和邏輯性有直接關系，如果你邏輯性強，那你步驟寫的一定不會太差，反過來是否成立我沒試過。
(5)相當的解題經驗：這個最重要，但不是死做題。有些題，你不會，但你做過，或者做過類似的，這樣你就能照葫蘆畫瓢解出來，從成績上看這跟你會是一樣的。很誘人吧。
(6)計算準確性：馬虎，也算非智力性錯誤的一種，這一直都是一個問題。實際上我也馬虎，馬虎了5年+4年+3年，始終也沒有解決，高考時莫名其妙的沒馬虎。但是像我這樣幸運的人實在是很少，大家不要抱僥幸心理。
這些我相信，大家無論天資如何，一定都能做到，如果你做不到，只等說明你學習不努力或心態不正或有其他教育以外的問題。
要善于總結歸類，尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯系，把學過的知識系統化。舉個具體的例子：高一代數的函數部分，我們學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等好幾種不同類型的函數。但是把它 們對比著總結一下，你就會發現無論哪種函數，我們需要掌握的都是它的表達式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那么你可以將這些函數的上述內容制作在一張大表格中，對比著進行理解和記憶。在解題時注意函數表達式與圖形結合使用，必定會收到好得多的效果。
最后就是要加強課后練習，除了作業之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習題(尤其是綜合題和應用題)。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學習的效果，使你的解題速度越來越快。
四、學習解題
我們知道，學習數學需要通過復習來循序漸進地提高自己的數學能力。有的同學簡單地把復習理解為做大量的題目，也有的同學認為復習就是記憶、背誦課本中的有關概念、定理、公式等。可見，許多同學對復習的認識還存在誤區：沒有真正認識到數學學科的特點，在復習方法上沒有和其他學科區別開來。
數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在于對待題目的態度和處理解題的方式上。
——首先是精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
——其次是分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握 的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
——最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：
①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。
③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。
④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。
五、強化運算能力
數學的考察主要還是基礎知識，難題也不過是在簡單題的基礎上加以綜合。所以課本上的內容是很重要的，如果課本上的知識都不能掌握，就沒有觸類旁通的資本。
其次是要善于總結歸類，尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯系，把學過的知識系統化。舉個具體的例子：高一代數的函數部分，我們學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等好幾種不同類型的函數。但是把它們對比著總結一下，你就會發現無論哪種函數，我們需要掌握的都是它的表達式、圖象 形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那么你可以將這些函數的上述內容制作在一張大表格中，對比著進行理解和記憶。在解題時注意函數表達式與圖形結合使用，必定會收到好得多的效果。
最后就是要加強課后練習，除了作業之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習題(尤其是綜合題和應用題)。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學習的效果，使你的解題速度越來越快。
除了開平方、開立方、一般角的三角函數這些非用計算器不可的場合之外，在其余任何時候，都不要用計算器，一定要動筆算。運算能力是理科最基本也是最重要的要求，運算能力的提高不像學英語那樣可以在短期內立竿見影，它需要細心、耐心，以及長期的磨礪，沒有任何捷徑可言。堅持筆算，不僅針對數學，物理化學 也是如此。可能當題目涉及萬有引力、電磁學問題或化學平衡產率的算法時運算比較復雜，但在保留3位數的前提下，筆算是完全可行的。此外，日常還要積累一些 簡單常見的近似算法。值得一提的是，用筆算的方法開平方也是可行的，其難度和筆算除法差不多，推薦大家找數學老師或競賽生咨詢一下。
六、嘗試一些學習方法
學習程度不同的學生需要不同的學習方法。
如果你正因為數學的學習狀態低迷而苦惱，請按如下要求去做：預習后，帶著問題走進課堂，能讓你的學習事半功倍;想要做出完美的作業是無知的，出錯并認真訂正才更合理;老師要求的練習并不是“題海”，請認真完成，少動筆而能學好數學的天才即使有，也不是你;考試時，正確率和做題的速度一樣重要，但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發揮正常水平。
如果你正因為數學的學習成績進步緩慢而郁悶，請接受如下建議：收集你自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因，這些材料是屬于你個人的財富;對于考試成績，給自己定一個能接受的底線，定一個力所能及的奮斗目標;合理的作息時間和良好的學習習慣將有助你獲得穩定的學習成績，所以，請制定好學習計劃并努力堅 持;把很多時間投入到一個科目中去，不如把學習精力合理分配給各個學科。人對于某一知識領域的學習常出現“高原現象”，就是說當達到一定程度，再努力時， 進步開始不明顯。數學重在培養觀察、分析和推斷能力，想成功，學習方法起著至關重要的作用。
學習數學，必須注重靈活精學，聯系題意，針對問題，展開分析與解決，靈活的運用數學公式，不死記硬背。
學好數學，首先做到上課必須認真聽講，對老師提出的問題，深入思考與探究，課后進行題型的加深與反饋，確保知識的鞏固。
而且，數學的知識最為廣泛，題目的解答有多種的解法，不可能短時間內學完，因此，我們的學習數學時應做到“三心”。即“學好數學的信心、認真學習的決心和持之以恒的恒心。”只有這樣才會讓知識得到發展與思維的飛躍。
由于數學的題型千變萬化、復雜多變。我們不可能把所有的題目解完，對此，做數學題時不須多做，重要的是精選，把一道題的類型完全理解透徹。做到舉一反三、循序漸進、熟能生巧。所謂“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，汗水的付出，必然會得到滿足的回報
七、培養理科思維
如果你正因為數學的學習成績進步緩慢而郁悶，請接受如下建議：收集你自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因，這些材料是屬于你個人的財富;對于考試成績，給自己定一個能接受的底線，定一個力所能及的奮斗目標;合理的作息時間和良好的學習習慣將有助你獲得穩定的學習成績，所以，請制定好學習計劃并努力堅 持;把很多時間投入到一個科目中去，不如把學習精力合理分配給各個學科。人對于某一知識領域的學習常出現“高原現象”，就是說當達到一定程度，再努力時， 進步開始不明顯。
其實，數學不是知識性、經驗性的學科，而是思維性的學科，高中數學就充分體現了這一特點。所以，數學的學習重在培養觀察、分析和推斷能力，開發學習者的創造能力和創新思維。因此，在學習數學的過程中，要有意識地培養這些能力。
如果你做好了，以上兩點，那你就可以開始培養理科思維(或是數學思維)。但事實上沒有人這么做，畢竟沒有什么是絕對的，就像第一步和第二步中就摻雜著數學思維的培養，大家不要拘泥于理論，實際才是最重要的。
再往下就是提高理科思維了，這點，也是很重要的一點，很抱歉，我沒有太多經驗。(當然了，如果大家都有經驗了，那這個就不重要了)每個人畢竟都是不同的，碰到的情況也不盡相同，只能靠自己摸索，但只要入門了，那這個就不會太難。但要注意，要有興趣，有耐心，有足夠的時間，要不然你是很難成功的。這時也可以 找你個跟你類似的人來給你一些他的經驗，會幫你少走一些彎路，但是像家教和一般的補習班就不要找了。
當然，也并不是所有人都需要這步，如果你有一個同學家里有一個理科的老師，那他可能就會有一個近乎天生的理科思維。當然，你不用去問他這是怎么達到的，因為他完全不知道(在他的學習方法養成的時候，理科思維就已經融進去了，你說他知道的可能性有多大?這樣的條件，一般的人是沒有的)，但你可以拿你的理科思 維和他的作比較，這樣比較容易找到差距。
當然，這都是正統的數學教育。但廣東的教育和正統教育有些差別的，那就是廣東高考題對于理科思維(或是數學思維)的要求正在不斷降低。這個事實我一開始也很不愿接受，但是你再想想，這里的教育是大眾教育，不是精英教育，你弄一個全省就2個人能做出來的題到底有什么用呢?減負喊了這么多年到底體現在哪里，就在這里。我在今年高考前就猜測今年高考題對理科思維(或是數學思維)的要求降低，但很多人不信，今年的高考題已經做出回答。這樣我們似乎就有了一種捷徑，如果你是在達到不了理科思維(或是數學思維)，那你就可以用做題經驗來彌補你思維上的不足。當然，這是沒辦法的事情，如果你能培養理科思維的話，正道還是要走的，畢竟你大學用得著。
從另外一個方面來說，理科思維太強的人也可以休息一下了，畢竟高考不考。如果你的過強的理科思維發現某些題有點問題的時候，不妨裝得“笨”一點，畢竟高考題不是給你這樣的人設計的。
關于學習方法和效果的關系，可以這樣描述：當你愿意去看懂大部分題目的答案時，你的考試成績應該可以輕松及格;當你熱衷于研究各種題型，定期做出小結的時候，你一定是班級數學方面的優等生;而當你習慣根據數學定義自己出題，并解決它，你的數學水平已經可以和你的老師并駕齊驅了!
八、掌握數學思想
當你的數學水平達到一定程度之后，你就可以進入到研究數學思想的境界了。這個境界是仁者見仁，智者見智，你的水平很有可能比我還高，我說了可能也沒用。但是不管怎樣，你完成上一個階段對于現在的高考題已經可以打滿分了，所以再往下你自己隨便，總之高考不考。
但是還有一點忍不住說一下，對稱思想。對稱思想是高中比較常用的幾個思想之一，也是很多資深老教師經常忽視的思想之一。這里說一下，實際上并不是老師忽視，而是講的不夠深入，很多題有很多稀奇古怪的對稱解法，有時一個困難的問題幾秒鐘就能解決，所以在這里提出來。而其他的思想一般好一點的老師都會講，所 以我就不說了。這個對稱思想是很有深度的，因篇幅問題我不能舉例子(手頭也沒有)，如果你們班有個人有時用一些什么“等價”“輪換”“對稱”“經過……操 作后相同”……的詞就把一個難題在幾秒內解決，而你又能聽懂時(這種情況極難得，一般在好學校最好的班里才有)，如果你想在這方面研究一下，你可以和那位同學研究切磋一下，因為他用的很有可能是對稱的方法，而如果那個方法老師也沒想出來，那么那個學生很有可能是個對稱高手，這真是極難得的事情，比你中 500萬彩票都難。
如果你對稱方法用的很好，而且還想在這方面研究一下時(搞競賽?想進數學專業?想成為數學家?總之你這個人極特別，極少有)，那么你可以看一下群論(或抽象代數)方面的東西，那是專門研究對稱的。我看的那本抽象代數是研究生教材:謝邦杰的《抽象代數學》(后來才發現這個課本科也有)。
九、正確對待考試
高考數學要求較高，要想得高分，更要做到的是有一個良好的心態和寫一手好字(這不是開玩笑，當然要用類似正楷而不是行書的字體)。在考場上這兩點是可以和數學本身平起平坐的。
但是不管怎樣，自己的努力是最重要的，當然也并不是你學到多晚，做多少道題就可以解決的，這就像你要去某個地方，但是沒有路，你必須自己走出自己的路來，別人是無法替代的。這確實是個難題，但它要不是的話，就不會有我在這寫這些無用的理論了，你說呢?
數學的考察主要還是基礎知識，難題也不過是在簡單題的基礎上加以綜合。所以課本上的內容是很重要的，如果課本上的知識都不能掌握，就沒有觸類旁通的資本。
十、高中生學好數學的三個階段
很多學生及家長經常問我這樣一個問題：“怎樣才能把枯燥難懂的數學學好?”我覺得好笑，因為在我的眼里，數學從來就不曾有過枯燥難懂，相反，數學倒是有著一種難以名狀的美，既美的單純，又美的有深度，這樣的數學早已俘獲了我的心，讓我為之魂牽夢繞。
數學又是一門實用性很強的工具學科，例如諾貝爾經濟獎獲得者基本上都是數學家。它會默默地陪伴我們一生，要是和它搞不好關系，無論做什么都比較困難。華羅庚先生在談及數學研究時,提到了三種境界:1、依葫蘆畫瓢地模仿;2、利用現成的方法解決新的問題;3、提出新的思路,創造新的方法,開辟新的研究領域。 這對于數學的學習也是很有啟發的。我覺得，數學學習的境界也可分為三個階段：
第一階段：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。
很多學生學習數學是在課堂上聽懂老師講的題目之后，立刻做題，遇到不會做的地方再拿出書翻開看看，接著再做題，如此反復。這樣的結果就是再遇到類似的題目，仍然束手無策，無從下手。為什么呢?數學的學習與其他學科不同，要想真正領悟其中奧妙，首先要把書上的每一條定義、定理、公式等理會深透，絕不僅僅是 一個結論，細究起來，那都是開悟一種解題方法的點金之石啊。所以，在學習數學的時候，建議先把書的內涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，這樣就不會 “不識廬山真面目”了。
第二階段：欲窮千里目，更上一層樓。
數學的學習，聽懂了并不意味著學會了，這是很多學生認識上的一個誤區。聽懂了只是聽懂老師的解題思路，而真正意義上的學會了是不僅能正確領會老師的解題意圖，而且能從老師的思路中歸納出一類方法為自己所用。一部分的學生學習數學僅限于完成老師的作業，滿足于跟在老師的后面，亦步亦趨，揀老師丟棄的東西而自 己不做任何的提高，慢慢地就會把自己封閉在自己圈定的圓里，思維難以活躍，那么可以肯定地說，這樣是難以學好數學的。只有走在老師的前面，時時為自己的提高留足充分空間的學生才能憑借自己的實力躍上一個新層次!
第三階段：驀然回首，卻在燈火闌珊處。
經常有學生、家長和我說“為什么我(的孩子)在數學上花了那么多的時間，做了那么多的題，成績就是不見提高呢?”原因何在?我想這也是困惑很多人的一個問題。
首先，問題出在做題上。有些學生、家長一看數學成績不好，馬上去書店買回一堆習題集開始做，做完這本做那本，一本連著一本，力求以做題的數量取勝。這是錯誤的。一本好的習題集都有它自己的知識結構，都會有一個由淺入深、由單一知識點向多個知識點綜合的漸變過程，也就是梯度變化。做題做得太雜，難以成系統， 難以形成梯度，難以形成覆蓋。所以在做題時首先要對練習冊進行認真選擇，質量不高的書寧愿舍棄。一旦選定一種練習冊，就應該狠抓落實。一定要動手，在動手的過程中既能發現隱藏的問題，又能使自己的思維集中，很多學生學數學不動手，看似用了很長時間，其實效果很差;一定要抓住錯誤不放松，錯誤的出現正是問題 的暴露，改過來了也就提高了一步，所以在學數學時要舍得花時間改正錯題。從某種意義上來說，一科抓好這一種練習冊就足夠了。
其次，問題出在思維上。題海戰術是行不通的，但仍然有學生、家長熱衷于此。這也是不對的。數學題太多了，做到什么時候才算做完?做完數學題又是一個什么概念?況且也沒有做完數學題的必要!其實數學題是可以歸類的，在每一類里做好那么幾道有代表性的就夠了。所以，能學好數學的人不僅擅于做題，更擅于思考，懂得在做過題之后的反思，這反思的重點之一就是對做過的題目進行歸類。
(責任編輯：彭海芝)
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