高二數學人教版必修三第一章知識點：算法案例
數學是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。育路教育網為大家推薦了數學高二人教版必修三第一章知識點，請大家仔細閱讀，希望你喜歡。
知識點一：解析算法
用解析的方法找出表示問題的前提條件與結果之間關系的數學表達式，并通過表達式的計算來實現問題求解。
解析算法的結構可能是順序結構，可能是分支或循環結構，也可能是幾種結構的組合。解析法的關鍵是分析題目中各已知條件與問題之間的關系，運用已有的數學、物理等學科知識，找到最終解決問題所需要的表達式。
例：輸入已知三角形三條邊的長a、b、c，利用公式求三角形面積。
知識點二：枚舉算法(窮舉法)
指一一列舉各個可能的解，用題目給定的約束條件檢驗每個可能解是否是問題的真正解， 根據檢驗的結果執行相應的操作。
枚舉算法適用于解決變量確定的連續值域的問題，對于可確定取值范圍但又找不到其他更好的算法時，可以使用枚舉法。通常用來解決“有幾種組合”、“找出所有符合條件的情況”、解不定方程等類型的問題。
(1)結構特點：循環結構中嵌套分支結構
列舉——由循環結構實現
檢驗——由分支結構實現
(2)設計步驟
1)確定列舉的范圍：不能隨意擴大和縮小范圍，否則會造成多解或漏解
2)明確檢驗的條件：根據檢驗的對象來設定條件，以及檢驗后所執行的相關操作。
3)確定循環控制的方式和列舉的方式：借助循環變量的變化來列舉。
例：若一個三位數x=100*a+10*b+c(a、b、c都是個位數)，滿足a3+b3+c3=x，則x稱為水仙花數。找出三位數中所有的水仙花數。
知識點三：冒泡排序
將待排序的n個數據存到數組中，從第一個元素開始，比較a[1]和a[2]，如果a[1]>a[2]成立,就交換a[1]和a[2],然后以同樣的方法比較a[2]和a[3]、……、a[n-1]和a[n]，經過n-1次比較和交換后，在a[n]中是n個數據中的最大值，這是第一輪操作。然后進行第二輪操作，還是從第一個元素開始，一直比較到a[n-2]和a[n-1]，比上一輪操作，少一次比較，這是第二輪操作，第二輪操作的結果是a[n-1]是除a[n]中的元素之外的最大值。就這樣，每一輪操作都比上一輪操作少一次比較，一共要經過n-1輪操作。最后數組a中的元素就按升序排列好了，如果要降序排列，只要把比較改成小于就可以了，這個過程就好像是一個氣泡往上冒，所以這種排序方法就稱為冒泡排序。
知識點四：順序查找
按照數組元素的先后次序，從第一個元素開始遍歷，逐個檢驗是否和查找的數據相等。
知識點五：對分查找
對分查找的基本思想是在有序的數據序列中，首先將要查找的數據與有序數組內處于中間位置的數組元素進行比較，如果兩者相等，則查找成功;否則根據數組元素的有序性，就可確定該數據應該在數組的前半部分還是后半部分繼續進行查找;在新確定的范圍內，繼續按上述方法進行查找，直到找到要查找的數據，則查找成功，或直到數組無法對分，查找不成功。
例：3，12，21，34，42，62，63，70，98
如在以上數據中分別尋找21、63、100、1的過程
(1)查找21的過程：42->12->21
(2)查找63的過程：42->63
(3)查找100的過程:42->63->70->98-> (沒有找到)
(4)查找1的過程:42->12->3-> (沒有找到)
知識點六：數組
一種特殊的變量，在內存中的位置是連續的，用于存儲一批類型、作用相同的數據。幾個相關概念：數組名、數組元素、數組元素名、數組元素下標、數組元素值。
例：輸入10個數字，依次存放到數組中，再將其逆序輸出。
知識點七：擂臺法
例：已知數組d中已經存放了10個數，輸出其中的最大值
(1)先假設d[1]中的數值是最大值，令k← d[1] 。
(2)用d[2]與k比較，若d[2]大，則令k← d[2]，否則繼續比較，直至d[10]
我們為大家提供的數學高二人教版必修三第一章知識點，大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學們學習進步。
(責任編輯：陳海巖)
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