高二數(shù)學(xué)《不等式的基本性質(zhì)》知識點鞏固湘教版
學(xué)生們在享受學(xué)習的同時，還要面對一件重要的事情就是考試，下面為大家整理了不等式的基本性質(zhì)知識點鞏固，希望大家仔細閱讀。
不等式的基本性質(zhì)知識點
1.不等式的定義：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a
① 其實質(zhì)是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。
②可以結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。
作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數(shù)運算的符號法則。
如證明y=x3為單增函數(shù)，
設(shè)x1, x2∈(-∞,+∞), x1+x22]
再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)
2.不等式的性質(zhì)：
① 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1) a>bb
(2) a>b, b>ca>c (傳遞性)
(3) a>ba+c>b+c (c∈R)
(4) c>0時，a>bac>bc
c<0時，a>bac
運算性質(zhì)有：
(1) a>b, c>da+c>b+d。
(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。
(3) a>b>0an>bn(n∈N, n>1)。
(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。
應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
② 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
育路小編為大家整理的不等式的基本性質(zhì)知識點鞏固，大家一定要仔細琢磨，理解，才能取得好成績哦!
(責任編輯：彭海芝)
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