高一物理的極限學(xué)習(xí)法
極限法在現(xiàn)代數(shù)學(xué)乃至物理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用。由有限小到無限小，由有限多到無限多，由有限的差別到無限地接近，就達到事物的本真。極限法揭示了變量與常量、無限與有限的對立統(tǒng)一關(guān)系，借助極限法，人們可以從直線去接近曲線，從有限接近無限，從“不變”認識“變”，從不確定認識確定，從近似認識準確.從量變認識質(zhì)變。
早在中國東漢時期的中國偉大的數(shù)學(xué)家劉徽，在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法.他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果.他用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓，依次得正12邊形、正24邊形……，割得越細，正多邊形面積和園面積之差越小，用他的原話說是“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”他計算了3072邊形面積并驗證了這個值.劉徽提出的計算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后千余年中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位。“割圓術(shù)”，是用圓內(nèi)接正多邊形的周長去無限逼近圓周并以此求取圓周率的方法。體現(xiàn)了微積分的思想。
高一物理教學(xué)中關(guān)于瞬時速度的分析就采用了這種極限法的思想，從運動學(xué)角度看,平均速度的公式是v=△x/△t,當(dāng)△t足夠小的時候所求的v就是瞬時速度。得的平均速度就越能較精確的描述人經(jīng)過某點時的快慢程度。當(dāng)位移足夠小(也就是時間足夠短)時，所得到的平均速度就是“一閃而過”的瞬時速度了。如果兩個量在某一空間的變化關(guān)系為單調(diào)上升或單調(diào)下降的函數(shù)關(guān)系(如因變量與自變量成正比的關(guān)系)，那么，連續(xù)地改變其中一個量總可以使其變化在該區(qū)間達到極點或極限。根據(jù)這種假定來考慮具體問題的思維方法我們就把它稱為極點思維法或極限思維法。
同樣極限思維法在中學(xué)物理教學(xué)中的作用運用極限思維法來求解某些物理問題時，與常規(guī)解法相比較，可大大地縮短解題時間，提高解題效率。
(責(zé)任編輯：張新革)
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