高二必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):冪函數(shù)的定義域和值域

2017-01-10 21:23:14 來源:精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

   高中最重要的階段,大家一定要把握好高中,多做題,多練習(xí),為高考奮戰(zhàn),小編為大家整理了高二必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有幫助。

  冪函數(shù)定義域

  當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí),冪函數(shù)的定義域的不同情況如下:

  1.如果a為負(fù)數(shù),則x肯定不能為0,不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定,即如果同時(shí)q為偶數(shù), 則x不能小于0,這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);2.如果同時(shí)q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。

  當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí),冪函數(shù)的值域的不同情況如下:

  1.在x大于0時(shí),函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

  2. 在x小于0時(shí),則只有同時(shí)a為奇數(shù),函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

  而只有a為正數(shù),0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

  由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的,

  因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況。

  冪函數(shù)值域

  當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí),冪函數(shù)的定義域的不同情況如下:如果a為任意實(shí)數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù),則x肯定不能為0,不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定,即如果同時(shí)q為偶數(shù),則x不能小于0,這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí),冪函數(shù)的值域的不同情況如下:在x大于0時(shí),函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí),則只有同時(shí)q為奇數(shù),函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù),0才進(jìn)入函數(shù)的值域

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  (責(zé)任編輯:陳海巖)

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