高二必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)的定義域和值域

2017-01-10 21:23:14 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

 　　高中最重要的階段，大家一定要把握好高中，多做題，多練習(xí)，為高考奮戰(zhàn)，小編為大家整理了高二必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有幫助。

　　冪函數(shù)定義域

　　當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

　　1.如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)， 則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);2.如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。

　　當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：

　　1.在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

　　2. 在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)a為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

　　而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

　　由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，

　　因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況。

　　冪函數(shù)值域

　　當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域

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　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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