高二年級數學不等式的解法知識點總結

2017-01-12 18:12:11 來源:精品學習網

   不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地,用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)。育路小編準備了高二數學不等式的解法知識點,希望你喜歡。

  不等式的解法:

  (1)一元二次不等式: 一元二次不等式二次項系數小于零的,同解變形為二次項系數大于零;注:要對 進行討論:

  (2)絕對值不等式:若 ,則 ; ;

  注意:

  (1)解有關絕對值的問題,考慮去絕對值,去絕對值的方法有:

  ⑴對絕對值內的部分按大于、等于、小于零進行討論去絕對值;

  (2).通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負值。

  (3).含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區間討論”的方法來解。

  (4)分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;

  (5)不等式組的解法:分別求出不等式組中,每個不等式的解集,然后求其交集,即是這個不等式組的解集,在求交集中,通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上,取它們的公共部分。

  (6)解含有參數的不等式:

  解含參數的不等式時,首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論:

  ①不等式兩端乘除一個含參數的式子時,則需討論這個式子的正、負、零性.

  ②在求解過程中,需要使用指數函數、對數函數的單調性時,則需對它們的底數進行討論.

  ③在解含有字母的一元二次不等式時,需要考慮相應的二次函數的開口方向,對應的一元二次方程根的狀況(有時要分析△),比較兩個根的大小,設根為 (或更多)但含參數,要討論。

  高二數學不等式的解法知識點就為大家介紹到這里,希望對你有所幫助。

  (責任編輯:陳海巖)

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