高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)寒假復(fù)習(xí):數(shù)學(xué)棱錐定義與公式

2017-01-14 13:18:04 來源:精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

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  棱錐:棱錐是一個(gè)面為多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.

  [注]:①一個(gè)棱錐可以四各面都為直角三角形.

  ②一個(gè)棱柱可以分成等體積的三個(gè)三棱錐;所以.

  ⑴①正棱錐定義:底面是正多邊形;頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心.

  [注]:i. 正四棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形.(不是等邊三角形)

  ii. 正四面體是各棱相等,而正三棱錐是底面為正△側(cè)棱與底棱不一定相等

  iii. 正棱錐定義的推論:若一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形(即側(cè)棱相等);底面為正多邊形.

  ②正棱錐的側(cè)面積:(底面周長為,斜高為)

  ③棱錐的側(cè)面積與底面積的射影公式:(側(cè)面與底面成的二面角為)

  \

  附:以知⊥,,為二面角.

  則①,②,③ ①②③得

  \

  .

  注:S為任意多邊形的面積(可分別多個(gè)三角形的方法).

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  (責(zé)任編輯:陳海巖)

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