高二年級數學不等式的解法知識點總結歸納
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地,用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)。育路小編準備了高二數學不等式的解法知識點,希望你喜歡。
不等式的解法:
(1)一元二次不等式: 一元二次不等式二次項系數小于零的,同解變形為二次項系數大于零;注:要對 進行討論:
(2)絕對值不等式:若 ,則 ; ;
注意:
(1)解有關絕對值的問題,考慮去絕對值,去絕對值的方法有:
、艑^對值內的部分按大于、等于、小于零進行討論去絕對值;
(2).通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負值。
(3).含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區間討論”的方法來解。
(4)分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;
(5)不等式組的解法:分別求出不等式組中,每個不等式的解集,然后求其交集,即是這個不等式組的解集,在求交集中,通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上,取它們的公共部分。
(6)解含有參數的不等式:
解含參數的不等式時,首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論:
、俨坏仁絻啥顺顺粋含參數的式子時,則需討論這個式子的正、負、零性.
、谠谇蠼膺^程中,需要使用指數函數、對數函數的單調性時,則需對它們的底數進行討論.
、墼诮夂凶帜傅囊辉尾坏仁綍r,需要考慮相應的二次函數的開口方向,對應的一元二次方程根的狀況(有時要分析△),比較兩個根的大小,設根為 (或更多)但含參數,要討論。
高二數學不等式的解法知識點就為大家介紹到這里,希望對你有所幫助。
(責任編輯:陳海巖)
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