高二數學知識點總結：函數的極值與導數的關系

2017-01-25 09:00:02 來源：精品學習網

　　數學是各門學科的基礎;下面為大家推薦了高二數學知識點，請大家仔細閱讀，希望你喜歡。

　　極值的定義：

　　(1)極大值：一般地，設函數f(x)在點x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)

　　(2)極小值：一般地，設函數f(x)在x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)>f(x0)，就說f(x0)是函數f(x)的一個極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點。

　　極值的性質：

　　(1)極值是一個局部概念，由定義知道，極值只是某個點的函數值與它附近點的函數值比較是最大或最小，并不意味著它在函數的整個的定義域內最大或最小;

　　(2)函數的極值不是唯一的，即一個函數在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一個;

　　(3)極大值與極小值之間無確定的大小關系，即一個函數的極大值未必大于極小值;

　　(4)函數的極值點一定出現在區間的內部，區間的端點不能成為極值點，而使函數取得最大值、最小值的點可能在區間的內部，也可能在區間的端點。

　　求函數f(x)的極值的步驟：

　　(1)確定函數的定義區間，求導數f′(x);

　　(2)求方程f′(x)=0的根;

　　(3)用函數的導數為0的點，順次將函數的定義區間分成若干小開區間，并列成表格，檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值;如果左負右正，那么f(x)在這個根處取得極小值;如果左右不改變符號即都為正或都為負，則f(x)在這個根處無極值。

　　育路小編為大家提供的高二數學知識點，大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學們學習進步。

　　(責任編輯：彭海芝)

分享“高二數學知識點總結：函數的極值與導數的關系”到：

相關文章推薦