高二數學概率公式：古典概率公式
2017-02-04 10:46:05
來源：精品學習網
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古典概率公式
P(A)=A所含樣本點數/總體所含樣本點數
實用中經常采用“排列組合”的方法計算
附：由概率定義得出的幾個性質：
1、0
2、P(Ω)=1，P(φ) =0[1]
概率的加法法則
定理：設A、B是互不相容事件(AB=φ)，則：
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推論2：設A1、 A2、…、 An構成完備事件組，則：P(A1+A2+...+An)=1
推論3： P(A)=1-P(A')
推論4：若B包含A，則P(B-A)= P(B)-P(A)
推論5(廣義加法公式)：
對任意兩個事件A與B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)[1]
條件概率
條件概率：已知事件B出現的條件下A出現的概率，稱為條件概率，記作：P(A|B)
條件概率計算公式：
當P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)
當P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)[1]
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推廣：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]
全概率公式
設：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，則稱A1，A2，…，An構成一個完備事件組。
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(責任編輯：彭海芝)
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