2017年高中數學知識點指導：直線與圓錐曲線
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例題：如果命題“坐標滿足方程 的點都在曲線 上”不正確，那么以下正確的命題是
(A)曲線 上的點的坐標都滿足方程 .
(B)坐標滿足方程 的點有些在 上，有些不在 上.
(C)坐標滿足方程 的點都不在曲線 上.
(D)一定有不在曲線 上的點，其坐標滿足方程 .
分析：原命題是錯誤的，即坐標滿足方程 的點不一定都在曲線 上，易知答案為D.
重難點歸納
1直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題，實際上是研究它們的方程組成的方程是否有實數解成實數解的個數問題，此時要注意用好分類討論和數形結合的思想方法
2當直線與圓錐曲線相交時涉及弦長問題，常用“韋達定理法”設而不求計算弦長(即應用弦長公式);涉及弦長的中點問題，常用“點差法”設而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯系起來，相互轉化同時還應充分挖掘題目的隱含條件，尋找量與量間的關系靈活轉化，往往就能事半功倍
典型題例示范講解
例1如圖，已知某橢圓的焦點是F1(-4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且F1B+F2B=10，橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件F2A、F2B、F2C成等差數列
(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦AC中點的橫坐標;
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍
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(責任編輯：陳海巖)
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