[高二數學學習]三角函數求解策略
2017-02-13 21:39:53
來源：精品學習網
見“給角求值”問題，運用“新興”誘導公式
一步到位轉換到區間(-90o，90o)的公式.
1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);
2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).
二、見“sinα±cosα”問題，運用三角“八卦圖”
1.sinα+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方(或下方);
2.sinα-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方(或下方);
3.|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區域內;
4.|sinα|<|cosα|óα的終邊在ⅰ、ⅳ區域內.
三、見“知1求5”問題，造rt△，用勾股定理，熟記常用勾股數(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符號看象限”。
四、“見齊思弦”=>“化弦為一”已知tanα,求sinα與cosα的齊次式，有些整式情形還可以視其分母為1，轉化為sin2α+cos2α.五、見“正弦值或角的平方差”形式，啟用“平方差”公式：1.sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;2.cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.
(責任編輯：彭海芝)
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