高二數(shù)學(xué)解題技巧:同一法講解
互逆的兩個命題未必等效。但是,當(dāng)一個命題條件和結(jié)論都唯一存在,它們所指的概念是同一概念時,這個命題和它的逆命題等效。這個道理通常稱為同一原理。
對于符合同一原理的命題,當(dāng)直接證明有困難時,可以改證和它等效的逆命題,只要它的逆命題正確,這個命題就成立。這種證明方法叫做同一法。
同一法常用于證明符合同一原理的幾何命題。應(yīng)用同一法解題,一般包括下面幾個步驟:
第一步:作出符合命題結(jié)論的圖形。
第二步:證明所作圖形符合已知條件。
第三步:根據(jù)唯一性,確定所作的圖形與已知圖形重合。
第四步:斷定原命題的真實性。
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(責(zé)任編輯:彭海芝)
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