高二數學解題技巧:數形結合法講解
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高二數學解題技巧:數形結合法講解
數形結合,是研究數學的一個基本觀點,對于溝通代數、三角與幾何的內在聯系,具有重要的指導意義。理解并掌握數形結合法,有助于增強人們的數學素養,提高分析問題和解決問題的能力。
數和形這兩個基本概念,是數學的兩塊基石。數學就是圍繞這兩個概念發展起來的。在數學發展的進程中,數和形常常結合在一起,在內容上互相聯系,在方法上互相滲透,在一定條件下可以互相轉化。
數形結合的基本思想,是在研究問題的過程中,注意把數和形結合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題,或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題,使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案。
中學數學中,數形結合法包含兩個方面的內容:一是運用代數、三角知識,通過對數量關系的討論,去處理幾何圖形問題;二是運用幾何知識,通過對圖形性質的研究,去解決數量關系的問題。就具體方法而論,前者常用的方法有解析法、三角法、復數法、向量法等;后者常用的方法主要是圖解法。
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(責任編輯:彭海芝)
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