數(shù)學(xué)高二學(xué)習(xí)：高二數(shù)學(xué)選修1命題與邏輯結(jié)構(gòu)
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第一章：命題與邏輯結(jié)構(gòu)
知識(shí)點(diǎn)：
1、命題：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.
真命題：判斷為真的語句.
假命題：判斷為假的語句.
2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.
3、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，則這兩個(gè)命題稱為互逆命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆命題.
若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.
4、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱為互否命題.中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的否命題.
若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.
5、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆否命題.
若原命題為“若，則”，則它的逆否命題為“若，則”.
6、四種命題的真假性：
原命題逆命題否命題逆否命題
真真真真
真假假真
假真真真
假假假假
四種命題的真假性之間的關(guān)系：
兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性;
兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.
7、若，則是的充分條件，是的必要條件.
若，則是的充要條件(充分必要條件).
8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命題，記作.
當(dāng)、都是真命題時(shí)，是真命題;當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，是假命題.
用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命題，記作.
當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是真命題;當(dāng)、兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，是假命題.
對(duì)一個(gè)命題全盤否定，得到一個(gè)新命題，記作.
若是真命題，則必是假命題;若是假命題，則必是真命題.
9、短語“對(duì)所有的”、“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表示.
含有全稱量詞的命題稱為全稱命題.
全稱命題“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”，記作“，”.
短語“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示.
含有存在量詞的命題稱為特稱命題.
特稱命題“存在中的一個(gè)，使成立”，記作“，”.
10、全稱命題：，，它的否定：，.全稱命題的否定
是特稱命題.
考點(diǎn)：1、充要條件的判定
2、命題之間的關(guān)系
★1.命題“對(duì)任意的”的否定是( )
A.不存在 B.存在
C.存在 D.對(duì)任意的
★2、給出命題：若函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0
★3. 已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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(責(zé)任編輯：彭海芝)
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