2017年高考數(shù)學(xué)題型歸納:等比數(shù)列的派生數(shù)列
為了幫助大家能夠?qū)ψ约憾鄬W(xué)的知識點(diǎn)有所鞏固,下文整理了這篇2017年高考數(shù)學(xué)題型歸納,希望可以幫助到大家!
高考數(shù)學(xué)題型歸納:等比數(shù)列的派生數(shù)列
等比數(shù)列的派生數(shù)列
我們約定由等比數(shù)列的組合生成的新數(shù)列為派生數(shù)列,派生數(shù)列有非常漂亮的性質(zhì).
性質(zhì)1設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,kN,k1,iN,i1,若b1=ai,b2=ai+k+1,b3=ai+2(k+1),,bn=ai+(n-1)(k+1),,則數(shù)列{bn}仍為等比數(shù)列,其公比為qk+1.
特別地,當(dāng)i=1,k=1時,{bn}成為{an}的所有奇數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列;當(dāng)i=2,k=1時,{bn}由{an}的所有偶數(shù)項(xiàng)組成,顯然它們均為等比數(shù)列.且公比為q2.
性質(zhì)2設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,kN.k1,若b1=a1+a2++ak,b2=ak+1+ak+2++a2k,,bn=a(n-1)k+1+a(n-1)k+2++ank,,則數(shù)列{bn}仍為等比數(shù)列,即Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,,Snk-S(n-1)k,成等比數(shù)列,其公比為qk,學(xué)習(xí)方法.
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(責(zé)任編輯:盧雁明)
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