蘇教版高三數學上冊第三單元不等關系知識點

2017-05-12 05:39:48 來源：精品學習網

　一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式。下面是蘇教版高三數學上冊第三單元不等關系知識點，一起來學習吧!

　　1.不等式的定義

　　在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數學符號連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

　　2.比較兩個實數的大小

　　兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，

　　有a-b>0⇔ ;a-b=0⇔ ;a-b<0⇔ .

　　另外，若b>0，則有>1⇔ ;=1⇔ ;<1⇔ .

　　概括為：作差法，作商法，中間量法等.

　　3.不等式的性質

　　(1)對稱性：a>b⇔ ;

　　(2)傳遞性：a>b，b>c⇔ ;

　　(3)可加性：a>b⇔a+c b+c，a>b，c>d⇒a+c b+d;

　　(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒ ;

　　(5)可乘方：a>b>0⇒ (n∈N，n≥2);

　　(6)可開方：a>b>0⇒ (n∈N，n≥2).

　　復習指導

　　1.“一個技巧” 作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.

　　2.“ 一種方法”待定系數法：求代數式的范圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最后利用不等式的性質求出目標式的范圍.

　　3.“兩條常用性質”

　　(1)倒數性質：①a>b，ab>0⇒<; ②a<0

　　③a>b>0,0; ④0

　　(2)若a>b>0，m>0，則

　　①真分數的性質：<; >(b-m>0);

　　②假分數的性質：>; <(b-m>0).

　　以上就是蘇教版高三數學上冊第三單元不等關系知識點，育路網希望能幫助大家復習!

　　(責任編輯：郭峰)

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