沖刺高考數學預測
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1. 核心考點：集合與邏輯
(1)具體內容
- 描述法、解不等式、集合運算
- 命題與量詞、充要條件
(1)命題趨勢
- 點集;分式或指對不等式(注意定義域)
- 充要條件與函數結合(先求范圍，后用子集)
2. 核心考點：函數圖象和性質
(1)具體內容
- 冪指對函數的圖象和性質
- 函數單調性與零點
(1)命題趨勢
- 比較大小(同類用單調性，不同類用中間值)
- 兩函數圖象相交判斷零點(二分法看高低)
- 分段函數計算或單調性(分段求解，端點比較)
- 填空題可能考未知函數的對稱周期性(特殊值)
3. 核心考點：導數及應用
(1)具體內容
- 幾何意義：切線問題
- 代數意義：導數工具研究單調性、零點、最值
(1)命題趨勢
- 切線(設切點，求斜率，列方程，帶條件)
- 復雜函數零點問題(定單調性，算端點值)
- 不等式成立轉化值域(討論參數;分離參數)
4. 核心考點：三角函數及解三角形
(1)具體內容
- 三角函數公式化簡,高中歷史;求周期性和單調性值域
- 解三角形正余弦定理面積公式
(1)命題趨勢
- 三角函數圖象變換(平移伸縮只針對x)
- 解三角形(正弦邊化角，一角余弦面積公式)
5. 核心考點：不等式
(1)具體內容
- 代數考法：均值不等式
- 幾何意義：線性規劃
(1)命題趨勢
- 常規的線性規劃考法(畫圖交點，截距斜率)
- 對勾函數的使用(最值能否取得，畫圖)
6. 核心考點：數列
(1)具體內容
- 等差等比數列基本公式與性質
- 常見的求通項與求和方法
- 以數列為背景的綜合題
(1)命題趨勢
- 等差等比的重要性質(中項，相鄰n項和)
- 綜合題按題目要求帶入計算
7. 核心考點：空間幾何體
(1)具體內容
- 基本的空間位置關系
- 三視圖求面積體積
(1)命題趨勢
- 不會有大的變化(注意三視圖和直觀圖關系)
- 選擇題可能出探索題(特殊情況研究)
8. 核心考點：線面關系及計算
(1)具體內容
- 空間中的平行關系(以線面為主)
- 空間中的垂直關系(以線面為主)
- 體積計算(文)空間向量(理)
(1)命題趨勢
- 平行證明(平移看變化，中點個數)
- 垂直證明(找相交直線或平面的交線)
- 體積(換底、平移)
9. 核心考點：直線和圓、圓錐曲線定義性質
(1)具體內容
- 直線和圓的方程;直線和圓的關系
- 三類圓錐曲線的基本方程和性質
(1)命題趨勢
- 點到直線距離公式(幾乎每年必考)
- 雙曲線考漸近線;拋物線考準線
10. 核心考點：直線和圓錐曲線關系
(1)具體內容
- 直線和圓錐曲線相交形成的幾何圖形變化
(1)命題趨勢
- 文科基本只考橢圓，理科可能考拋物線
- 判別式和韋達定理的使用(弦長面積用判別式)
- 附加條件的轉化(今年可能考向量)
11. 核心考點：復數、平面向量、算法框圖
(1)具體內容
- 復數化簡與計算
- 平面向量的線性運算與坐標運算
- 框圖的基本結構和計算
(1)命題趨勢
- 向量可能考幾何意義(畫圖，倍長中線)
- 框圖可能考判斷框(根據判斷結果)
12. 核心考點：概率統計(文、理)
(1)具體內容
- 古典概型與幾何概型
- 文：莖葉圖、頻率分布直方圖
- 理：分布列與數學期望
(1)命題趨勢
- 今年可能考幾何概型，特別是理科(面積比值)
- 文：大題可能考直方圖(注意過程和格式)
- 理：可能延續去年思路與文科共用圖形
13. 核心考點：排列組合(理)極坐標參數方程(理)平面幾何選講(理)
(1)具體內容
- 加法乘法原理，常見排列組合模型
- 極坐標參數方程與直角坐標常規方程的互化
- 相似三角形及圓中的相關定理
(1)命題趨勢
- 每年基本不會有變化，常規題型
高考數學常用基本思路(會，不夠;快，才行)
有函數畫圖象，畫不出求導畫導函數圖象，需要討論一定是討論單調性。
零點問題能算則算，不能算一定是圖象相交。
帶不等號的都與函數單調性相關，解不等式用單調性，不等式成立轉化最值。
求值一定是帶入計算或列方程解方程，求范圍一定是解不等式或求值域。
函數的核心就是圖象處理，解析幾何的核心就是方程計算。
有點設坐標，有線寫方程，有相交就聯立。
解析幾何中形狀條件主要考中點，數量條件要么考弦長，要么考向量。
立體幾何中有平行就平移，有垂直找相交。
抽象問題一定通過具體化解決，規律性一定通過特殊值得到。
正確答案一定和題目條件有密切聯系，錯誤答案一定圍繞正確選項展開。
條件看起來復雜，一定是為了結果的簡單;常見特殊值是可以帶入檢驗的。
越是長難怪的題目，越不能陷入思考，按題目說的逐句翻譯成字母式子圖象。
(責任編輯：郭峰)
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