2017年北京高考數學卷解析（考試院版）(2)

　　2.注重基礎，強調數學核心概念與學科本質

　　高中教育屬于基礎教育。高中數學課程具有基礎性，承載著使未來公民掌握必需的數學基礎知識、基本技能的任務。數學試卷整體上保持一定比例的基礎題。選擇題和填空題大多以考查學生對數學基礎知識的理解為主，檢測學生對高中數學課程標準所要求的相關知識內容的掌握情況。解答題中文理科15題、16題以及18、19題的第一問等，都是用來考查學生對一些基本概念、性質的理解情況。

　　3.能力立意，重視數學思想方法與通性通法

　　學習數學不僅是要掌握知識和技能，更為重要的是掌握其思想和方法。數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，是數學的靈魂和精髓。掌握數學的思想和方法，學會數學的思考，是高中數學教學的核心任務和長遠目標，對數學學科能力的發展起到關鍵作用。

　　數學思想方法、數學能力的考查要與數學知識的考查結合進行。考查時，從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。突出數學試題的能力立意，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力。強調探究性、綜合性、應用性。例如：理科14題要求學生在對具體的實例抽象概括的過程中，發現研究對象的本質，充分利用向量工具性，通過數形結合來解決給定的實際問題，考查學生抽象概括能力和推理論證能力。文科14題考查邏輯推理，要求學生能根據約束條件，利用各個量之間的數量關系，來推斷人員構成的有關結論。理科19題和文科20題，都是重點考查學生利用導數研究函數性質的通法。

　　4.重視應用，著力綜合實踐能力與創新意識

　　《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020年)》中指出基礎教育階段要提高基礎教育的質量，要求著力培養學生的學習能力、創新能力和實踐能力。數學是現代高新技術發展的關鍵推動力，數學已成為人類生活必不可少的重要組成部分。如何將數學運用于實踐，是公民必備的基本能力。對數學實踐應用能力和創新能力的考查一直是近年來北京高考數學試卷的重要內容。

　　例如：理科17題，概率統計題直接的背景是研究一種新藥的療效，其目的是讓學生理解當今大數據時代下的統計分析方法和應用機器學習的思路。本題主要是考查學生在實際問題情景中對圖數據的學習能力，應用隨機變量分布列、數學期望和方差等統計知識進行數據分析解決實際問題的能力。

　　文科17題，主要是在實際生活中讓學生理解和應用分層抽樣的原理對總體進行統計推斷，要求學生具備應用頻率分布直方圖進行數據分析，應用樣本頻率來估計總體概率的思想解決實際問題的能力。

　　5.科學評價，引導中學數學教學與學生發展

　　高考的一項重要功能是科學選才，同時也需要對教學實踐起到積極的導向作用。一方面，試卷在適當控制難度的前提下，通過設計一定比例的基礎題，重在考查學生對數學基礎知識、基本技能的理解、掌握和運用。倡導在日常教學實踐中，面向全體學生，重視數學核心概念的學習和理解，掌握數學的本質。注重知識的形成過程，淡化特殊的技巧訓練，滿足所有學生的共同數學需求。

　　另一方面，通過設計一定難度和區分度的靈活多樣、綜合性問題，考查學生解決問題的能力，既可以讓不同能力水平的學生得到充分展示的機會，又可以將不同能力水平的學生甄別出來，滿足不同層次大學的選才需求。

　　(責任編輯：盧雁明)

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