高考二輪數學復習：平面向量知識點
2017-07-23 16:28:43
來源：精品學習網
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【考綱解讀】
1.理解平面向量的概念與幾何表示、兩個向量相等的含義;掌握向量加減與數乘運算及其意義;理解兩個向量共線的含義,了解向量線性運算的性質及其幾何意義.
2.了解平面向量的基本定理及其意義;掌握平面向量的正交分解及其坐標表示;會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算;理解用坐標表示的平面向量共線的條件.
3.理解平面向量數量積的含義及其物理意義;了解平面向量數量積與向量投影的關系;掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算;能運用數量積表示兩個向量的夾角,會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系.
【考點預測】
高考對平面向量的考點分為以下兩類:
(1)考查平面向量的概念、性質和運算,向量概念所含內容較多,如單位向量、共線向量、方向向量等基本概念和向量的加、減、數乘、數量積等運算，高考中或直接考查或用以解決有關長度，垂直，夾角，判斷多邊形的形狀等，此類題一般以選擇題形式出現，難度不大.
(2)考查平面向量的綜合應用.平面向量常與平面幾何、解析幾何、三角等內容交叉滲透，使數學問題的情境新穎別致，自然流暢，此類題一般以解答題形式出現，綜合性較強.
【要點梳理】
1.向量的加法與減法:掌握平行四邊形法則、三角形法則、多邊形法則，加法的運算律;
2.實數與向量的乘積及是一個向量，熟練其含義;
3.兩個向量共線的條件:平面向量基本定理、向量共線的坐標表示;
4.兩個向量夾角的范圍是:[0,π]
5.向量的數量積:熟練定義、性質及運算律，向量的模，兩個向量垂直的充要條件.
(責任編輯：郭峰)
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