高考數學重點：二次函數知識點
2017-07-24 08:25:56
來源：精品學習網
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一、定義
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：
y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函數
二、表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]
三、學習方法
1.結合圖形的來理解.就是一條拋物線.
2.掌握對稱軸,頂點,開口方向這幾個概念
3.根據曲線掌握最大最小值,單調性.離對稱軸越近則函數值越大(或越小).
4.根據代數式掌握配方法,以及由此得到的頂點,極值,單調性質.
5.掌握零點的性質,根與系數的關系,零點關于對稱軸對稱.判別式的實質.
6.掌握區間若只有一個零點,則端點函數值符號相反.若有兩個零點,則端點值同號,且極值在區間內.
(責任編輯：郭峰)
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