高考數學備考必考知識點大全

2017-08-05 09:08:01 來源：精品學習網

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　　高三是高考前最為關鍵的一年，也是最為辛苦和最為有意義的一年。為了幫助同學們總復習的主動性和實效性，在高考中取得滿意的成績，小編為高三同學總結歸納高考數學必考知識點。希望對高三考生在備考中有所幫助，歡迎大家閱讀作為參考。

　　1.不等式的定義：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b<;0a

　　① 其實質是運用實數運算來定義兩個實數的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據。

　　②可以結合函數單調性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質。

　　作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數運算的符號法則。

　　2.不等式的性質：

　　① 不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。

　　不等式基本性質有：

　　(1) a>;bb

　　(2) a>;b， b>;ca>;c (傳遞性)

　　(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)

　　(4) c>;0時，a>;bac>;bc

　　c<;0時，a>;bac

　　運算性質有：

　　(1) a>;b， c>;da+c>;b+d.

　　(2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd.

　　(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N， n>;1)。

　　(4) a>;b>;0>;(n∈N， n>;1)。

　　應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。

　　(責任編輯：郭峰)

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