數學教師指導高考復習

[主持人]:各位網友大家下午好，歡迎光臨人民網嘉賓聊天室。今天高考總復習系列訪談非常高興地請到北京四中數學老師程國紅老師。  [14:06]

[主持人]:程老師您好，離高考還有50多天了，這段時間怎么復習數學呢？  [14:07]

 

這段時間復習要像打掃衛生一樣，不留死角

[程國紅]:我個人的感覺，各個學校應該是剛剛一模過后，在這樣一個多月的時間里一定要結合一模的成績和一模中所暴露出的問題，系統地分析自己的情況，結合高考的要求查缺補漏，應該說，一模和高考的試卷是有差別的，但是到高考的時候，你個人一模的程度和高考的要求差不多。普遍來說，一模的難度比高考低一些，但是對于同學來說，每個同學目前對所有的知識也不是掌握特別全面，查缺補漏方面做的也不是特別好，而到高考的時候，要求特別高，也要求各位同學做得更好。  [14:12]

[程國紅]:在這段時間，首先要閱讀和分析高考大綱，在大綱中這方面說得特別詳細，一定要把所有應該掌握的知識點系統地過一遍，網絡化。就好象打掃衛生一樣，不留衛生死角。對有些同學來說，知識點還有很多需要補充的地方，在這時候就應該重點地去查缺補漏。比如在一模中復數內容中出現的虛數的概念，這是一個很簡單的知識點，就像《天下無賊》中說的一樣，沒有一點知識含量。正因為有的同學沒有掌握，所以會丟分。 另外，因為一模剛結束，有些同學在熟練程度上還不夠，下一步要提高熟練程度，保證做題的速度和準確度，這樣才能夠比較好地拿到高考的分數。具體來說，可以多做做其他區或者其他地區的模擬卷，逐漸地接近高考的要求。  [14:13]

[程國紅]:因為每個同學的程度不太一樣，在這段時間要針對自己的問題做到有的放矢。  [14:14]

要考的知識點：函數、數列、三角、不等式、立體幾何……

[網友]:現在我該集中復習哪些要考的知識點？  [14:14]

[程國紅]:那我就押押題吧。說實話，以往很多人提出過押題，特別希望老師押對幾道題，但是我感覺，押題的概率非常小。但是從另外一個角度說， 概率也是非常大的。因為每年的知識點都是一樣的，比如在考綱中，知識點就這些，為這樣幾個層次，首先是了解，這是最低要求，然后是掌握，最后是理解，這個要求比較高，最后就是靈活應用，大家可以結合考綱，看看自己對知識了解到了什么程度。今年北京增加了新教材，總的來說是函數、數列、三角、不等式、立體幾何等等，一定要結合知識點具體來看。  [14:17]

[網友]:考試大綱中注意數學思想方法的考察，請問數學方法主要有哪些？請舉例。  [14:18]

[程國紅]:應該說，平時的教學和教科書上對思想方法的考察是非常重視的。像數形結合，尤其在有些具體內容上會特別突出體現。比如在解析幾何中，因為解析幾何本來就是用代數方法去解決幾何問題的學科，所以，這塊知識上把數形結合體現得特別突出。除此以外，包括求函數的值域，變量的范圍等等很多具體問題中，都會用到數形結合，這是一個比較常用的方法。還有就是分類討論，這是每年必考的重點，往年出現比較多的是在解不等式中，會出一些含參的不等式，對同學的分類討論要求就比較高。我想，在分類討論的時候，同學們一定要注意把握好分類的依據是什么，是按照什么標準分類，還有是要掌握分類的層次性，有的同學一旦考慮到分類的層次比較多的時候就會分得比較亂，題就沒法做下去了。不管是以什么形式出題，也可能是不等式，包括數列、求導、求分裂性，或者是結合其他的題出，不管是什么方法，這都是要掌握的知識點。還有是知識轉化，看起來很多數學問題，說到底，分解難點以后還是常規的數學問題，對同學來說，必須在這方面對自己多加訓練，怎么樣把一個你看起來比較陌生、比較綜合的東西轉化成自己比較熟悉、拿得住或者相對基本的問題來處理。還有是函數和方程思想，尤其是二次函數，這是考察特別多的一個知識點。以上幾個方面應該是數學方法應該注意的幾個方面。  [14:21]
[主持人]:在考試時應該注意什么事項呢？  [14:22]

[程國紅]:我覺得，同學在考試的時候實際上應該是因題而異，同時也得因人而異，為什么這樣說呢？因題而異可能是題目本身的內容、題型不一樣，題型現在基本是選擇、填空、解答題三種形式。對于不同的題目，比如首先上來就是選擇題，做題技巧包括直接求、排除，在一些特殊的情況下也可以試數，帶進一些具體的數字，看看哪些符合，有時候可以利用對稱性、數形結合等等，同時要結合內容，也就是它是什么樣的題目，來具體考慮。對填空和解答題來說，在應試技巧上還是應該按部就班地按照試卷中所呈現的順序地做，當然有時候也會遇到一些坎，出題人覺得不是特別難，但是同學們會覺得比較有困難，這些題目也沒有關系，可以跳過去，把自己能做對的題目踏踏實實地拿下來。  [14:24]

[ 網友]:我成績一般，做大題還行，可總在一些小地方馬虎、犯錯，或者在小填空題上做錯，請老師給一些建議。  [14:24]

[程國紅]:一般來說，大題能做對，小題也不會太差，因為考試的知識點都一樣。但是小題考察的知識點相對而言可能更零碎一些，大題考察的知識點相對比較多，對一些數學思想方法的要求可能也會比較高。我想，這位同學提出了這樣的問題，咱們就對自己認為不太有把握的題目作一些專項訓練，比如每天花20分鐘，做7、8個選填題，可以利用一些以上說過的方法，快速地找到正確的結論。還有就是要保證準確度，有時候你覺得題會做，但是準確率不高，失分也會比較厲害。準確度不僅對同學的運算能力要求比較高，也要求知識點沒有任何漏洞。前面的選填題考察的的知識點比較小，為了考察得全面一些，可能會在這方面有所設置。  [14:26]

心里有底就不會慌，不打無準備之仗

[網友]:萬一考試的時候被后面的大題、難題蒙住了，腦子一片空白，該怎么辦？  [14:26]

[程國紅]:實際上，高考作為一種選拔型考試，遇到不會做的題是很正常的，遇到做不完的題，比如你感覺時間緊張，做不完，這也是很正常的，作為選拔型考試，命題人就不希望所有的人都做完，也不希望所有的人都會做，這就要求我們從主觀上擺正心態。高考就是這樣的目的，不會做很正常。就好象我今天來了，看到主持人這么漂亮，我心里很緊張，但是我的心里不一定要一片空白，雖然我很緊張，但是要安慰自己，主持人一般都是很漂亮的，這是給自己一個心理暗示。另外要多下功夫，告訴自己，我雖然沒有主持人那樣漂亮，但是我有自己的長處，我很丑，但是我很溫柔。你要知道自己的優點是什么，可能你的基礎不是特別好，那么基礎好的孩子可能用40分鐘作選擇題、填空題，對我來說，就可以拿1個小時做選擇題、填空題，我用的時間比他長，那么我的準確度應該更高才對，這也是你的優點啊。  [14:28]

[程國紅]:另外，自己多做一些下面的準備。換句話說，你心里有底了，就不會慌。一定要做好高考前的準備，不打無準備之仗。做好這種準備，在高考的時候遇到難題，第一，要有一個積極的心理暗示，這是很經常的現象，跳過去我會做的題好了。第二，自己平時一定要多加積累，盡可能化解難點，把難題分解成簡單題目做。實際上我們說的難題也好，簡單題也好，認真分析一下，說到底，都是由基本的常見題目所組成的。無非是這道難題之所以不那么難，那是因為它可以分解成兩個基本題，這道題如果說很難，那一分解，可能是四個基本題。這樣，自己調節好自己的心理，在多再一些客觀準備，難題也不那么可怕。  [14:28]

[主持人]:在考場上如何安排時間和做題的順序？  [14:29]

[程國紅]:先說順序，出題人之所以把選擇放在最前面，然后是填空，最后是大題解答，實際上是有科學依據的。應該說，這兩年的高考題越來越科學化。相對而言，前面的題量在減少，后面的大題，不是題目本身數目有多少，但是分量在逐漸增加。出題人的意圖是入口比較潛，大多數人能做，再逐漸深入，在最后難度會依次增加，一般而言是這樣。他不希望同學們上來第一道題就不會，然后第三道也不會，然后就蒙了。我感覺，同學們做題的時候還是按照試卷的順序做，先做選擇、然后是填空，然后是大題。但是，不一定放在前面的就是簡單題，因為每年的選擇題、填空題也好，基本都會設置個把把關題，相對而言難度比較大。比如去年北京的高考題，最后的一道選擇題就是一個很符號化的題目，對大部分同學來說，很多同學對符號化的東西掌握并不是特別好，他看到這道題會很慌，一點思路沒有，也很可能連題都讀不懂，實際上這道題去年的得分率很低。同學們要有這種意識，遇到這種題很正常，它一定要有一個把關題。填空題也是這樣，一般而言要有一個把關題。總的來說，去年北京的填空題難題不太難只有在選擇中有一道難一點的。在大題中，前三道題一般具有中等水平的同學都可以拿下，但是在一些規范、細節上需要多注意。但是后三道題難度會依次增加。因此，同學們應該按照試卷本身的排列順序來做題。  [14:31]

[程國紅]:說到時間，這也是因人而異的。有的同學基礎比較好，做得穩、準、狠，在很短的時間就可以拿下，據我所知，基礎比較好的同學半個小時就可以把選擇題拿下。甚至有的同學在發卷之后不準動的5分鐘時間內就可以把前面的選擇題看一遍，到考試開始以后，馬上填答案。對一般的同學而言，要想拿一個比較好的分數，盡可能把自己能做對、能拿分的題做對，不丟分。對基礎比較好的同學來說，在比較穩妥的情況下適當加快速度，這樣可以騰出時間來琢磨后面的大題，想辦法拿高分。  [14:33]