考研數學要重視應用題的復習

　　“數學建模”當然是對于“用數學”能力的比較好測試方法。但是由于研究生入學統一考試受到了在考試時間（限時三小時）、考試形式（非開卷）和考查對象（非團隊）等諸方面的限制，所以也只有比較小型的數學建模問題——應用題，才是一種比較適合用來作為測量學生的分析問題和解決問題能力（即“用數學”能力）的考查手段。

 　對于這種趨勢，所有參加考研的學生都必須要有充分的準備。

　讓我們先對歷年的碩士研究生入學統一考試的數學考試大綱修訂的變化趨勢作一個深入的分析，就可以明顯地發現，考研大綱的制定者順應了時代的發展，在不斷地加強著對應用題（包括幾何應用、物理應用與其他應用）解題能力的要求，這幾年來逐步增加了引力、空間點到直線的距離、質心等內容。

　　今年又特別增加了形心、曲率圓等重要內容。

　　在對歷年實際考研試卷進行比較分析后，同樣可以充分地看出參加命題的老師們，也在不斷地加強著對應用題解題能力的考查力度。

　　試卷中應用題分值所占百分比，考研大綱中是沒有明確規定的。所以，不是每年都會固定的。今年如果占的比例多了，明年可能會少一點。反之，今年如果占的比例少了，明年可能會多一點。2003年的數學一更是達到了一個前所未有的高潮，應用題分值為46.數學二的應用題在2004年也達到了31分的高潮。

　　自1997年以來，理工類已考過諸如井底抓污泥、新技術推廣、湖水污染的治理、壓力計算、攀巖的方向、容器內勻速注水時液面面積的變化率、雪堆熔化、汽錘作功、飛機滑行等問題，這里還尚未包括各類幾何應用及線性代數和概率統計方面的有關應用問題。

　　本人28年的考研輔導生涯，與考生們長期的廣泛的交流中可以發現，有些考生非常害怕接觸這類問題，從而放棄這些內容的復習。還有些考生存在僥幸心理，前幾年已經考得很多了，這兩年不一會再考了。

　　比較近聽一些考生說，有些考研輔導老師坦言：“本人物理知識遺忘了，怕講不清楚”，所以對應用問題的復習也相當不重視。

　　其實，對歷年考研數學試卷中的應用題進行認真分析后，可以得到兩個結論：

　　一、物理方面（或日常生活知識）應用問題背景都不是很復雜，因為要普遍適用于工科類各專業，不會有過于復雜的，特別有利于某個專業考生的試題，（物理背景不能過于復雜、過于專業）。

　　二、問題的提出具有一定的普遍性，解題的方法具有一定的典型意義。沒有出現過什么不常見的問題，也沒有遇到過需要用什么特殊方法的問題。

　　我認為應用問題很重要，除了幾何應用問題年年要考以外，請大家還要充分注意物理應用問題和日常生活中的應用問題。尤其是數學二，今年考物理應用問題的可能性超過80%.

　　所以我認為：

　　首先，對于應用題的復習一定要相當重視，作為一個專題來復習，要花一定的精力；

　　其次，不能鉆牛角尖，不做過于有復雜背景的應用題，只要考慮能夠用簡單物理知識（或生活常識），就能建立起有關的數學模型的問題；

　　第三，在方法上，除了對題意能讀懂、會理解外，還要會正確地進行分析（條件分析、目標分析、關系分析和量綱分析）；

　　第四，會熟練地建立比較適當的坐標系，確定比較適用的模型與方法。