考研高分經驗—數學復習從蓋房開始

　　一般來說，經過前期的課本及全書，到暑期結束的時候，知識已經初步系統化了，如果比作在農村蓋房子，這個時候就該過火擺酒了。不過房子要整潔舒適，還得好多細活。現在村里的房子是越來越大派了，花樣也翻新的快，這些年經濟的迅速成長還是普惠的，只是這錢都投在不動產上，既沒有統一規劃，又難有升值空間，是不是多少有些浪費呢。回到房子這個正題，多大的地基合適呢？考研的話，多寬的知識構架合適呢？要想高分，僅以考研大綱為綱還是會有些捉襟見肘的。所謂登泰山而小天下，未必要上泰山，稍稍拓寬一些知識，不僅知其然，亦知其所以然，解起題來就會游刃有余了。
　　舉個例子（理工科達人請一笑而過），09年的第一道主觀題，需要判斷二元函數在某點處是否為極值點，大綱里的方法是驗算兩個關于二階偏導的不等式是否成立，這應該也是大部分經濟類教材傳授的方法。這個知識點真題久未涉及，多少有些意外。倘若是記得不太清楚了，在考場上連懵帶猜的，難免出點小錯。實際上，如果你稍稍的了解一下為什么可以這樣判別，不需要死記硬背，做起來穩穩當當。一般的考研輔導書是不會涉及這些的，我使用高教版的教材，在線性代數的正定矩陣章節里提到了這個問題，加了星號，作為選讀材料。我的習慣是把所有加星星的內容通讀，一則有趣，二則也很有啟發。高數的內容在線代里找到解答，是不是有些意外呢？有興趣的同學可以弄明白這個問題，其實是一類問題。涉及的知識點主要有多元函數的泰勒展及凹凸性判別，以及正定矩陣的判定。再次強調，這些完全是為想拿高分的同學準備的額外作業，切不可推而廣之。
　　問題是向哪些方向拓展呢？以常微分方程為例，若要深入了解，單開一門課都嫌少，在我們有限的時間內該選擇多看一點什么呢？我的答案還是看課本上加星星的內容，那些是編者在多年的教學和科研中提煉出來的與課程密切相關的內容，一般是一些有趣的應用或者跨學科的東西，看一看開闊思路，融會貫通，負擔也不會太重。也許還會覺得，原來我學的東西這么強大，從而由衷的產生強烈的興趣，這就是編書者們的良苦用心吧。