名師談2010考研數(shù)學考試就是一項挖土工程

　　三個不同的“挖土工程” 
　　2009之前，非數(shù)學專業(yè)的考研數(shù)學分為數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三、數(shù)學四等四類，這一分法沿用多年，但是，從2009年起，根據(jù)教育部比較新的考試大綱規(guī)定，將原來的數(shù)學三、數(shù)學四統(tǒng)一整合為新的“數(shù)學三”，三大類的大致上的區(qū)分是：理、工、農、林類考數(shù)學一或二；經(jīng)濟、管理類考新“數(shù)學三”。具體來說，輕工、紡織、食品、農林考數(shù)學二；化學工程、材料工程、環(huán)境工程、石油天然氣工程、地質礦業(yè)工程可根據(jù)本專業(yè)對數(shù)學的要求選擇選擇數(shù)學一或二；其他各類專業(yè)(包括授工學學位的管理科學與工程一級學科)必須考數(shù)學一；經(jīng)濟、管理類考新“數(shù)學三”。 
　　三大類所考察的科目涵蓋微積分(或稱高等數(shù)學)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的部分或全部內容，對應的試卷結構是：
　　數(shù)學一：高等數(shù)學約56 %，線性代數(shù)約 22 %，概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22 %；
　　數(shù)學二：高等數(shù)學約78 %，線性代數(shù)約22 % ；
　　新"數(shù)學三"：微積分約56 %，線性代數(shù)約22 %，概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22 % ；
　　新“數(shù)學三”與原數(shù)學四相比，增加了無窮級數(shù)的相關內容、線性微分方程解的性質及解的結構定理、二階微分方程及差分方程的相關內容、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、點估計的概念、矩估計法及比較大似然估計等相關內容；新“數(shù)學三”與原數(shù)學三相比，降低了無窮級數(shù)中部分考試內容的要求、常微分方程與差分方程中二階微分方程、差分方程的考試要求等，以及刪除了參數(shù)估計中估計量的評選標準和區(qū)間估計的考試內容以及假設檢驗的全部內容。按照原數(shù)學三或原數(shù)學四備考的考生，需根據(jù)新考綱對數(shù)學三的要求進行復習調整。
　　三類數(shù)學試卷比較大的區(qū)別在對于知識面的要求上(請以新大綱為準)：數(shù)學一比較廣(包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計全部)，新"數(shù)學三"其次(比數(shù)學一少空間解析幾何、曲線積分、曲面積分，及物理應用，但有經(jīng)濟應用、差分方程)
　　數(shù)學一、二、三誰比較難？ 首先對試卷的“難易程度”沒有標準的劃分概念，對什么叫“難”的認識就有分歧。老師認為“難”與“繁”是兩種不同的概念。 “難”是對數(shù)學基本概念上的要求，“繁”是對基本運算的要求。 前幾年的數(shù)學試題，用到的知識點多，在基本概念上要求較高，而運算量卻不是很大，但是不太容易下手，只要能下手做的題，一般都不會被扣分。可謂之曰“難”。 綜觀近兩年的考研數(shù)學試題要求，綜合性要求明顯降低，而更突出對基本運算上的要求。大家的感覺是試題都能做，由于運算量較大，大家又都做不到底。可謂之曰“繁”。 
　　另一方面有些同學認為：數(shù)學一比較難，因為考試復習范圍比較廣，反之數(shù)學二比較容易。 其實這個講法也是缺乏根據(jù)的。 雖然，數(shù)學一包含了數(shù)學二的全部；新“數(shù)學三”基本上包含了數(shù)學二(除了物理應用及某些幾何應用外)的全部。但是，我們來看看除了與數(shù)學二公共內容部分以外，數(shù)學一另外又考了些什么內容，線性代數(shù)拐彎不超過兩個，概率論拐彎不超過一個，數(shù)理統(tǒng)計根本沒有拐彎。讓我們再來看看除了與數(shù)學一公共內容部分以外，數(shù)學二另外又考了些什么內容，都是在往深的地方挖，拐彎沒有兩個以內的。 這樣我們的結論就清楚了，形象地說數(shù)學一、二、三是三個不同的挖土工程，大家需要挖的土方在數(shù)量上是一樣的。只是，有的挖掘的范圍大，但不太深。有的挖掘的范圍小，但較深。
　　第一輪復習至關重要
　　基于以上分析，考生應避免復習的時候粗枝大葉，對概念似懂非懂，只記一些所謂的解題方法而忽視對基本概念的掌握，無論你進行幾輪復習，第一輪復習都是至關重要的，應該把主要的精力集中在教材而不是復習參考書上面。市面上的很多參考書，對知識點都有很強的歸納總結性，但對基本知識和基本理論，限于篇幅，均不能講的特別細致、清楚，很多考生平時復習，基本上就是拿著一本參考書從頭到尾看，貌似掌握的不錯，但是遇到稍微靈活一點的題目，就不知從何下手，觀其原因，皆是基礎不扎實惹的禍。所以，老師建議，無論時間多么緊張，一定要在第一輪復習中好好把教材讀一下，比較基本的要求，必須把所要求考試的相關內容從頭到尾讀懂。
　　當然，光讀懂了教材是不可能得高分的，還必須要有一定的做題量。但是復習時間是有限的，不可能無限制的做題，既不現(xiàn)實，也無必要。考生應該針對復習的內容，有選擇性的做些鞏固知識點的題目，比如復習到分布函數(shù)，就可以做些考察分布函數(shù)的定義、性質及分布函數(shù)與密度函數(shù)之間的關系這些題目，不需要做太多，每個知識點一兩道足矣。題目是做不完的，考生應避免題做的越多越好的傾向，這種復習方法不適合學習數(shù)學，數(shù)學的學習重在理解和領悟，光靠死記硬背是學不好數(shù)學的。比如對于隨機變量，它的定義是很簡潔的，就是定義在樣本空間到實數(shù)域的一個函數(shù)，這個貌似簡單的定義其實包含了很深的數(shù)學道理，如果能夠從函數(shù)的角度去深刻領會隨機變量，就不會覺得這個概念捉摸不透，很多初學者均不能正確的理解隨機變量，導致對后續(xù)分布函數(shù)、統(tǒng)計量等概念也似懂非懂。讀者可以想一想，隨機變量為什么要這么定義呢？這么定義對研究隨機現(xiàn)象到底有什么好處？如果能這樣去學習，多問幾個為什么，相信對于你理解這些內容是大有益處的。
　　這一輪復習下來，考生就可以嘗試做一些真題了，這些真題都是出題專家小組根據(jù)考試大綱出的很好的模擬試題，考生應該通過做這些題目，發(fā)現(xiàn)自己復習的盲點，及時補習、加強，可以采取從后往前的方法，限定做題時間，從2009年的做起，接下來做2008年的真題，以此類推，一般而言，能夠做足10年的題目量，你就可以發(fā)現(xiàn)自己進步不小了。至于其他市面上的非真題的模擬試題，師建議大家不要花太多的時間去做了，任何模擬試題都是一兩個編者根據(jù)自己的理解出的，肯定不如真題正規(guī)、全面，難度方面也很難掌握，有些編者還有故意出難題以體現(xiàn)試題的“質量”是多么高，或者互相抄襲，做多了那種模擬試題，只能誤導考生，打擊大家的自信心。
　　隨著考試的臨近，很多考生容易誘發(fā)考前恐懼癥，越復習越覺得自己什么都沒有準備好，越覺得沒有信心，這些其實都是正常的，用概率的語言說，這是對未來的不確定性所產生的，而且這種不確定性是跟自己的前途密切相關，所以才會有過度焦慮和恐懼的反應。這個時候必須要保持平常心，堅持到底，要知道，任何一份試卷都是23道題目，如果這23道題目考到的都是你沒有學好的知識，那么這是一個小概率事件，對于小概率事件，在概率論中是可以忽略的。