培養五種能力 領會2010年考研數學大綱精神

　　比較近幾年除2009年數學三和數學四合并為新的數學三以外，大綱的變動都不是很大，經過若干年的調整，三個數學種類的復習范圍和要求基本確定，2010年與2009年數學一、數學二、數學三的考試范圍和要求沒有改動。

　　試卷構成為：選擇題8小題，每小題4分，填空題6小題，每小題4分，解答題9題，滿分94分；

　　各門課所占分值為：

　　數學一：高等數學占56%，線性代數占22%，概率統計占22%；

　　數學二：高等數學占78%，線性代數占22%；

　　數學三：高等數學占56%，線性代數占22%，概率統計占22%。

　　二、下半年整體復習規劃：

　　(一)正確領會大綱的要求和范圍

　　2010年考研數學復習大綱就是教育部規定的考試命題范圍，也是考生復習范圍的依據。大綱除了對數學一、數學二、數學三復習范圍作了劃定，在內容的要求上分為理解、了解和知道等三個不同層次的要求，對數學方法分為掌握和會使用兩個層次。復習過程中應按照如下原則：

　　1.全面復習。對照大綱劃定的復習范圍進行系統復習，注意在復習過程中一定要形成知識體系，切不可有認為有些內容不重要而在復習過程中有所遺漏。

　　2.注重重點內容和方法。一般情況下，大綱要求理解的內容和要求重點掌握的數學方法是考試的重點。在系統進行知識復習的基礎上，對大綱中要求理解的內容進行梳理，做到重點的概念理解到位，重點的定理要準確理解、掌握證明方法、學會基本的使用方法，對基本公式既要能熟練記憶，又要能靈活運用公式；對重點的重點的方法熟練掌握和使用，提高使用重點方法解決問題的能力。

　　3.突破難點。對比較難于理解的內容要能基本領會，對難于掌握的方法要有基礎問題開始循序漸進地掌握，但對大綱要求范圍之外的內容和方法不要去復習，盡量不要做偏題、怪題和難度較大的題目。

　　(二)注重基礎和培養五種能力

　　每年數學一、數學二、數學三的考試內容中考查基本概念、基本公式和基本原理的部分都占有相當大的比重，所以在復習過程中務必要特別注重對基礎知識的掌握，對重要的概念如高等數學中的連續性、可導性、可微性，線性代數中向量組的線性相關性、線性表示、矩陣的秩等概念要理解準確到位，對基本的原理的方法要熟練掌握和使用，平時要加強基本運算能力的培養。在對大綱要求的基本概念、原理、方法系統復習的基礎上，主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、抽象概括能力、空間想象能力、綜合使用數學方法解決實際問題的能力。

　　目前研究生入學考試數學試卷常考的題型有：

　　1、選擇題

　　選擇題一共8小題，每小題4分，大致分為：概念性選擇題、計算類選擇題、推理性選擇題，主要考察考生對基本概念、原理和性質的理解，有一定的運算和推理能力就可以了。

　　2、填空題

　　填空題基本屬于計算類型，共6小題，每小題4分，主要考查考生在掌握數學公式和基本性質的基礎上的基本運算能力，填空題的運算量一般不大，運算的復雜度和綜合性也小，平時注重基礎的訓練就能應對自如。

　　3、證明題

　　證明題所占的分值不是太大，一般一到兩題，但對基本方法基本原理的理解、邏輯推理能力和綜合使用數學方法的能力要求較高。其命題的范圍較廣，高等數學部分主要有：極限存在性問題、使用中值定理證明等式和不等式、不等式的證明、方程根的存在及個數的判斷、定積分和重積分等式與不等式的證明、級數等；線性代數部分主要有：矩陣的逆陣及秩的性質、向量組的線性相關性與向量的線性表示、矩陣對角化問題與二次型的正定性判斷；概率統計的證明問題不是很多，主要是隨機變量的獨立性與相關性的證明。

　　4、綜合計算題與應用題

　　除選擇題、填空題和證明題以外，綜合計算與應用題部分計算題所占分值較大，命題范圍較廣，既有純粹的計算問題，又有使用數學方法解決實際問題的題型。綜合計算題考查知識之間的綜合使用及比較好的計算能力，一般方法比較綜合，運算比較復雜，少數問題具有一定的難度，后期復習過程中要多注意綜合題的訓練，力求各原理、解題方法之間融會貫通；應用題更強調知識的實用性，考查考生應用所學知識解決實際問題的能力，這類問題在數學一、數學二、數學三中每年基本有一道或兩道題，定積分的應用、一元及多元函數的極值問題、微分方程的實際應用問題等都是重點的實際問題考點，數學三的考生尤其要注意經濟類實際問題的復習。

　　(三)把握好復習環節

　　由于研究生入學考試一項選拔性的考試，所以要想取得好的成績必須經過緊張、艱苦的復習過程，但復習方法關系到考試的成敗，以下提出幾點建議僅供參考：

　　1、理順知識體系注重基礎訓練

　　數學與其他學科不同的地方是其邏輯性和系統性，好多考生反映東西容易遺忘，這實際上是沒有整體的復習體系，在復習過程中對各門課的體系、基本原理、基本公式、基本方法要有全面清晰的印象。基本題歷來在試卷都占有一定的比重，每年都有很多考生反映題目都會做但就是時間來不及或答案不正確，其實在短短3個小時內考查幾門課的內容，要想取得成功光會還不行，需要對內容及解題方法達到熟悉的程度，所以比較好在平時注重基本題型的練習，適當的加以總結提高，基礎知識的分數拿到了就成功了一半了。

　　2、抓好重點題型

　　各門課及各部分都有針對具體內容和方法的典型題型，很多考生在復習過程中茫然無序，復習喜歡鉆牛角尖，做一些偏題和怪題，這樣不會受到好的復習效果，題目可以變化，但基本原理和基本題型是比較固定的，平時復習要注重對各部分的基本題型的掌握，提高自己的計算能力、概括能力、綜合使用方法的能力、邏輯推理能力，對各部分基本的計算與討論問題、證明題加以總結，找出適合自己的解題方法，這是取得理想成績的關鍵一步。

　　3、注重實際問題

　　實際問題在試卷中占一到兩條大題，對各部分基本的實際問題類型，掌握從設變量建立模型到運用數學方法解決問題的每個環節，每門課大致的實際問題分布情況心中有數，這是取得高分的關鍵。

　　4、練習建議

　　(1)在經歷了暑假的強化復習后，進入九月份后不妨把比較近10年左右的真題拿出來做，練習真題有助于把握基本題型和復習重點，通過練習可以大概了解各部分的典型題型、重要方法和命題特點。每套試卷必須在3小時內完成，檢查知識的掌握情況，找出問題所在。

　　(2)十月至十一月加強模擬試卷的訓練，進一步熟悉基本原理和方法，檢查自己對內容和方法掌握的程度，找出自己的薄弱環節和不足之處，堅持每天練習，進行有針對性地查遺補漏，有的放矢，同時可以提高自己對考試的適應能力。

　　(3)十二月份不妨再把真題做一遍，以進一步達到熟練的程度，同時要精選2~3套有針對性的模擬試卷，在考試前一周進行模擬臨場狀態下的訓練，以進一步調整自己的考場狀態。

　　三、調整心態，從容自如

　　經過近一年的復習很多考生感到信心不足，甚至有放棄的念頭，其實越到比較后距離成功越近。有些考生感到越復習心中越沒有底，其實這是一種錯誤的想法，只要熟練掌握基礎知識、基本題型、基本方法，有一定的解決綜合問題和實際問題的能力，就能取得好的成績，千萬不能受到偏題、難題的影響，端正復習心態，按照自己制定的復習計劃和復習方法，就能實現自己的目標。

　　相信大家經過努力都能夠實現自己的理想，比較后祝大家不斷進步，在年底的考試中發揮出色，考出理想成績。