2012年考研數學線性代數復習啟程建議

　　數學科目尤其是數學中的線性代數部分，復習起來卻有一定的難度。為了幫助考生有效地進行考研復習，今天我們就來認識一下考研數學的命題規律，同時·網校也將針對性地為考生提出線性代數的復習建議。 
　　線性代數復習指導 
　　對于基礎一般的考生，不管是線性代數還是數學的其他部分，都要進行一個前期的復習。考生可以報一個春季數學基礎班，春季基礎班只是周末上課，戰線比較長。另外不同于強化班連續上課，考生能夠抽出一些時間提前預習上課內容，課后也有時間鞏固、強化上課內容。如果能夠跟著老師認認真真復習一段時間，我想數學肯定會有很大提高的。數學的復習離不開做題，所以一定要通過做題鞏固所學的概念、原理和方法。做題時不要找難題、怪題，要針對基本知識點和基本原理多做練習，體會這些知識點和原理的應用。 
　　基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點，從多年的考研閱卷經驗看，考生對數學基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學在考場上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個公式。所以在數學復習中一定要重視基礎知識，你要復習所有的公式、定理、定義，多做一些基礎題來幫助鞏固基本知識。 
　　線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯系也比較多，特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系；向量的線性相關（無關）與齊次線性方程組有非零解（僅有零解）的討論之間的聯系；實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。 
　　考研大綱在 7月份左右出來。由于數學的考試大綱變化不是很大，所以可以參考去年的考試大綱進行復習。數學的復習要強化基礎，早期的復習可以選擇一定的教科書。比如同濟版的《線性代數》（第三版）或北大版的《高等代數》（上冊）。如果大一大二的教材從內容到難度都比較適合打基礎，也可以選擇。要邊看書，邊做題，通過做題來鞏固概念。建議另外選擇一本考研復習資料參照著學習，這樣有利于提高綜合能力，有助于在全面復習的基礎上掌握重點。 
　　考試中心數學考試分析中根據閱卷情況對考生提出的思考和建議是，注重數學基礎，在閱卷中發現很多考生出現一些低級的錯誤，這是基本功不扎實的表現，可能是考生在復習過程中存在的偏差，一些考生在復習時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質重視不夠，投入不足，所以考生數學沒考好都是在基本功的問題上，希望你能調整好心態，不要浮躁，踏踏實實一步一個腳印的復習。還要認真做一些基礎題，做完后不要急不可耐地對答案，好好復查一下，一定要三思后確定自己的答案后再看參考答案，要養成思考的習慣，拿到題時，應該有個思路，問問自己：這道題老師想考我什么，以前我在這個知識點上出錯過嗎？在做題時要前瞻顧后。還有一個好方法，做一個自己的錯題集，經常拿出來看，就會對自己形成心理暗示，以后就不會在同一個地方跌跟頭。 
　　線性代數復習建議： 
　　一、重視基本概念、基本性質、基本方法的理解和掌握 
　　基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數學的重點，線性代數更是如此。從多年的閱卷情況和經驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，因此，造成許多不應該的失分現象。所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。 
　　二、加強綜合能力的訓練，培養分析問題和解決問題的能力 
　　從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題（或做近年的研究生考題），邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。 
　　三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯系和區別 
　　線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯系也比較多，特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系；向量的線性相關（無關）與齊次線性方程組有非零解（僅有零解）的討論之間的聯系；實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。