2014年考研數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)一數(shù)三概率論復(fù)習(xí)技巧

　　考研數(shù)學(xué)中數(shù)一，數(shù)三的考生們數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的任務(wù)量要繁重一些，所以想要在2014年的研究生考試中站穩(wěn)腳跟，現(xiàn)階段是一個十分關(guān)鍵的時期。以面小編針對區(qū)別于數(shù)2、數(shù)1、 數(shù)3考生數(shù)學(xué)中概率方面的一些復(fù)習(xí)技巧和計劃做個總結(jié)，希望給正奮斗在考研前線的考生們一點力量。

　　首先，結(jié)合歷年考綱，我們先把全書進行剖析：

　　第一章

　　1、交換律、結(jié)合律、分配率、的摩根律;(解題的基礎(chǔ))

　　2、古典概型——有限等可能、幾何模型——無限等可能;

　　3、抽簽原理——跟先后順序無關(guān);

　　4、小概率原理——小概率事件在一次試驗不可能發(fā)生，一旦發(fā)生就懷疑實現(xiàn)規(guī)律的正確性;

　　5、條件概率：注意當(dāng)條件的概率必須大于0;

　　6、全概：原因>結(jié)果 貝葉斯：結(jié)果>原因;

　　7、相容通過事件定義，獨立通過概率定義。

　　第二章

　　1、0——1分布，二項分布，泊松分布X的取值都是從0開始;

　　2、分布函數(shù)是右連續(xù)的，在求分布函數(shù)也盡量寫成右連續(xù)的;

　　3、分布函數(shù)的性質(zhì)、概率密度的性質(zhì);

　　4、連續(xù)性隨機變量任一指定值的概率為0;

　　5、概率為0不一定是不可能事件，概率為1不一定是必然事件;

　　6、正態(tài)分布的圖形性質(zhì);

　　7、求函數(shù)的分布盡量按定義法，按定義寫出基本公式;

　　8、分段單調(diào)時應(yīng)該分段使用公式再相加。

　　第三章(這章比較容易出錯)

　　1、二維分布函數(shù)的性質(zhì);(不減函數(shù)而不是單增函數(shù);右連續(xù))

　　2、求分布函數(shù)一定要按定義來，注意畫對圖形;

　　3、求邊緣分布的時候，注意不同變量的區(qū)間用在什么地方;求X的邊緣分布的話，先對X的區(qū)間進行劃分，再不同的區(qū)間對Y的全部區(qū)間進行積分(Y在不同的區(qū)間可能有不同的函數(shù)表達)

　　4、負無窮到正無窮的E的負的二分之T平方的積分;(浙三P83)

　　5、算條件概率也一樣，注意相應(yīng)的區(qū)間;(這種題細節(jié)丟分太可惜)

　　6、max(x，y)與min(x，y)相互獨立的情況是什么?獨立同分布又是什么?(參見08選擇題)

　　7、邊緣分布一般不能確定分布的，只有當(dāng)變量相互獨立才可以。

　　第四章

　　1、級數(shù)絕對收斂，期望才存在;

　　2、期望的和等于和的期望，xy之間不要求任何關(guān)系;期望的乘積等于乘積的期望，xy要相互獨立;

　　3、浙三P120：分解的思想，還有P126;

　　4、方差的和在獨立和不獨立時公式不一樣;

　　5、獨立推出不相關(guān);不相關(guān)推不出獨立;不相關(guān)只是線性不相關(guān);題目中如果xy的關(guān)系能夠表示出來的話(一般)都是不獨立;

　　6、二維正態(tài)分布、獨立不相關(guān)等價;

　　7、提示：求一些積分的時候有時候可以用到對稱性;

　　8、數(shù)一400題P140那個評注上面T(4)=3!(會用，那么做題會很方便)